《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

例1 如图，在$□ ABCD$中，$AB = 5$，$BC = 6$，$E$是$BC$的中点，连接$DE$，$AC$，若$DE\perp BC$，则$AC$的长为$\sqrt{97}$.
简写过程：

答案： 例1 $\sqrt{97}$

例2 如图，菱形$ABCD$中，$\angle C = 45^{\circ}$，$P$为对角线$BD$上一点，过点$P$作$PE\perp CD$于点$E$，作$PF\perp BC$于点$F$，若$PE + PF = 8$，则菱形$ABCD$的周长为$32\sqrt{2}$.

简写过程：

答案： 例2 $32\sqrt{2}$

例3 如图，在$□ ABCD$中，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，$BC = 6$，点$E$在$CD$边上，连接$OE$并延长，与$BC$的延长线相交于点$F$.若$OE = EF$，则$CF$的长为$3$.
简写过程：

答案： 例3 $3$