《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

(1)抛物线$y = x^{2}+c$的对称轴为y轴，顶点坐标为(0,c)，抛物线的顶点始终在y轴上，在图①的平面直角坐标系中画出草图；

(2)已知抛物线$y = x^{2}-4x + a + 3$，配方后可得解析式为y=(x-2)^{2}+a-1，对称轴为直线x=2，顶点坐标为(2,a-1)，抛物线的顶点在直线x=2上，在图②的平面直角坐标系中画出草图；
(3)抛物线$y=(x - h)^{2}-1$的对称轴为直线x=h，顶点坐标为(h,-1)，顶点在直线y=-1上，在图③的平面直角坐标系中画出草图；

(4)抛物线$y=(x - t)(x - t - 4)$与$x$轴的交点坐标是(t,0)和(4+t,0)，在$x$轴上截得的线段长度为4，对称轴为直线x=2+t，顶点在直线y=-4上，在图④的平面直角坐标系中画出草图；
(5)抛物线$y = x^{2}-2tx + t^{2}+t$，配方后可得解析式为y=(x-t)^{2}+t，对称轴为直线x=t，顶点坐标为(t,t)，抛物线的顶点在直线y=x上，在图⑤的平面直角坐标系中画出草图。

答案：

(1)y轴,(0,c),y轴,；
(2)y=(x−2)2+a−1,x=2,(2,a−1),x=2,；
(3)x=h,(h,-1),y=-1,；
(4)(t,0)和(4+t,0),4,x=2+t,y=-4,；
(5)y=(x−t)2+t,x=t,(t,t),y=x,.