《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

1. (冀教九上习题改编)已知反比例函数的图象经过点$(-2, 3)$，那么该反比例函数的解析式为(A)

A.$ y = -\frac{6}{x} $
B.$ y = \frac{6}{x} $
C.$ y = 6x $
D.$ y = -6x $

答案： 1.A

2. (冀教九上习题改编)已知点$(2m, \frac{1}{2m})$在反比例函数$ y = \frac{k}{x} $($ k \neq 0 $)的图象上，则该反比例函数的解析式为(B)

A.$ y = -\frac{1}{x} $
B.$ y = \frac{1}{x} $
C.$ y = \frac{2}{x} $
D.$ y = \frac{4}{x} $

答案： 2.B

3. (人教九上习题改编)若点$ A(-3, y_1) $，$ B(-1, y_2) $，$ C(4, y_3) $都在反比例函数$ y = \frac{4}{x} $的图象上，则 $ y_1 $，$ y_2 $，$ y_3 $的大小关系是(B)

A.$ y_3 ＜ y_2 ＜ y_1 $
B.$ y_2 ＜ y_1 ＜ y_3 $
C.$ y_1 ＜ y_3 ＜ y_2 $
D.$ y_3 ＜ y_1 ＜ y_2 $

答案： 3.B

4. (冀教九上习题改编)已知双曲线$ y = \frac{k}{x} $($ k \neq 0 $)与直线$ y = mx $($ m \neq 0 $)相交于 $ A $，$ B $两点，点 $ B $的坐标为$(1, 6)$，则点 $ A $的坐标为(B)

A.$(6, 1)$
B.$(-1, -6)$
C.$(-1, 6)$
D.$(1, -6)$

答案： 4.B

5. (冀教九上习题改编)如图，已知点$ P(3, a) $在反比例函数$ y = \frac{k}{x} $($ k \neq 0 $)的图象上，过点 $ P $作 $ PA \perp x $轴，垂足为点 $ A $，若 $ \triangle OAP $的面积为 $ 3 $，则 $ a $的值为(B)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 5.B

6. 如图，四边形 $ ABCD $是平行四边形，$ CD $在 $ x $轴上，点 $ B $在 $ y $轴上，反比例函数$ y = \frac{k}{x} $($ k \neq 0 $，$ x ＞ 0 $)的图象经过第一象限的点 $ A $，若平行四边形 $ ABCD $的面积为 $ 12 $，则 $ k $的值为(D)

A.3
B.4
C.6
D.12

答案： 6.D

7. (人教九上习题改编)如图，$ M $，$ N $分别是反比例函数$ y = -\frac{4}{x} $($ x ＜ 0 $)，$ y = \frac{1}{x} $($ x ＞ 0 $)图象上的两点，且 $ MN // x $轴，$ Q $是 $ x $轴负半轴上的一点，则 $ \triangle QMN $的面积为(C)

A.5
B.4
C.$ \frac{5}{2} $
D.2

答案： 7.C

8. (人教九上习题改编)如图，在平面直角坐标系中，正比例函数$ y = kx $($ k \neq 0 $)与反比例函数$ y = \frac{2}{x} $的图象相交于 $ A $，$ B $两点，过点 $ A $作 $ y $轴的垂线交 $ y $轴于点 $ C $，连接 $ BC $，则 $ \triangle ABC $的面积是(D)

A.$ \frac{1}{2} $
B.1
C.$ \frac{3}{2} $
D.2

答案： 8.D