《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

练习 1 综合实践课上,老师让同学们利用尺规借助直角三角形$ABC$作矩形,如图是甲、乙、丙三名同学作的矩形,其中正确的是 (D)

A.甲和丙
B.乙和丙
C.甲和乙
D.都正确

答案： 练习1 D

练习 2 在菱形$ABCD$中,点$O$为对角线$AC$的中点,点$E$为$AB$边上一动点(点$E$不与点$A$,$B$重合),连接$EO$并延长交$CD$于点$F$,连接$AF$,$CE$,若四边形$AECF$一定不是矩形,则$∠BAD$应满足的条件是 (A)

A.$0^{\circ}＜∠BAD\leqslant 90^{\circ}$
B.$45^{\circ}＜∠BAD\leqslant 135^{\circ}$
C.$90^{\circ}＜∠BAD＜180^{\circ}$
D.$0^{\circ}＜∠BAD＜180^{\circ}$

答案： 练习2 A

练习 3 如图,矩形$ABCD$被分割成两个全等的矩形和三个正方形后,得到的图形是中心对称图形. 若已知矩形$ABCD$的周长,则能够求出长度的线段是 (A)

A.$AM$
B.$MD$
C.$ME$
D.$EF$

答案： 练习3 A

练习 4 如图,在矩形纸片$ABCD$中,$AB = 2$,$AD = 3$,$E$,$F$分别为$AD$,$BC$边的中点,将此矩形纸片按如图所示的方式折叠,则线段$BM$的长为 (A)

A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{2}{3}$
C.$1$
D.$2$

答案： 练习4 A

练习 5 如图,在矩形$ABCD$中,$AB = 1$,$AD = 2$,$E$,$F$是对角线$BD$上的两个点($BE ＜ BF$),且$BE = DF$,$M$,$N$分别是边$AD$,边$BC$上的动点. 下列四种说法:
①存在无数个平行四边形$MENF$;
②存在无数个正方形$MENF$;
③当$EF = 0.5$时,存在唯一的矩形$MENF$;
④当$EF = 1$时,存在唯一的矩形$MENF$. 其中正确的个数是 (B)

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： 练习5 B

练习 6 如图,有一张长方形纸片,长为$a(2 ＜ a ＜ 4)$,宽为$2$. 现将纸片按如下方式操作:第一次分割出一个最大的正方形,第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形,依次操作后恰好能把这个长方形分割成四个正方形且无剩余,则$a$的值为$\frac{8}{3}$或$\frac{10}{3}$.

答案： 练习6 $\frac{8}{3}$或$\frac{10}{3}$