《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

例1 如图，在$□ ABCD$中，$E$，$F$分别为边$AB$，$CD$上一点，将$□ ABCD$沿$EF$对折，使点$A$落在点$C$处，若$\angle A = 60^{\circ}$，$AD = 2$，$AB = 4$，则$CE$的长为$\frac{14}{5}$.

简写过程：

答案： 例1 $\frac{14}{5}$

例2 如图，在菱形$ABCD$中，$\angle A = 120^{\circ}$，$AD = 2$，$E$为边$AB$的中点，$F$为边$BC$上一动点(不与点$B$，点$C$重合)，将$\triangle BEF$沿直线$EF$折叠，使点$B$落在点$G$处，连接$DG$，$CG$，当$DG = DC$时，则$BF$的长为$\frac{4}{5}$.

简写过程：

答案： 例2 $\frac{4}{5}$

例3 如图，在矩形纸片$ABCD$中，$AB = 6$，$BC = 8$，$E$，$F$分别为边$BC$，$AD$上一点，连接$EF$，将矩形$ABCD$沿$EF$折叠，使得点$A$落到边$CD$上的点$A'$处，且$DA' = 2A'C$，$A'B'$交$BC$于点$N$，则$A'N$的长为$\frac{10}{3}$.

简写过程：

答案： 例3 $\frac{10}{3}$