《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

1. (人教九上练习改编)二次函数$y=(x - 1)^{2}+1$的图象顶点坐标为(A) 
A.$(1,1)$
B.$(1,-1)$
C.$(-1,1)$
D.$(-1,-1)$
 

答案： 1.A  

题后反思：抛物线$y=(2x + 1)^{2}-3$的顶点坐标是$(-\frac{1}{2},-3)$。

答案： 题后反思 $(-\frac{1}{2},-3)$

2. (人教九上练习改编)二次函数$y = 3x^{2}-2x + 4$的最小值为(B)

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{11}{3}$
C.$4$
D.$6$

答案： 2.B

3. (人教九上练习改编)若点$(0,y_{1}),(-1,y_{2}),(-2,y_{3})$都在二次函数$y = -2x^{2}$的图象上，则(D)

A.$y_{3}＞y_{2}＞y_{1}$
B.$y_{2}＞y_{1}＞y_{3}$
C.$y_{1}＞y_{3}＞y_{2}$
D.$y_{1}＞y_{2}＞y_{3}$

答案： 3.D

4. (人教九上习题改编)当函数$y=(x - 1)^{2}-2$的函数值$y$随着$x$的增大而减小时，$x$的取值范围是(B)

A.$x＞0$
B.$x＜1$
C.$x＞1$
D.$x$为任意实数

答案： 4.B

5. (冀教九下例题改编)若二次函数$y = -x^{2}+2mx + 1$取最大值时$x = 2$，则$m$的值为(D)

A.$-2$
B.$-1$
C.$1$
D.$2$

答案： 5.D

6. 二次函数$y=(x - m)(x - m - 2)$的图象(其中$m$是常数)与$x$轴交于$A,B$两点，则$A,B$两点间的距离为(B)

A.$1$
B.$2$
C.$4$
D.$6$

答案： 6.B

7. (冀教九下习题改编)已知二次函数$y = -x^{2}-2x + 3$。
(1)关于$x$的一元二次方程$-x^{2}-2x + 3 = 0$有$2$个解，解为$x_1=1,x_2=-3$；
(2)二次函数$y = -x^{2}-2x + 3$的图象与$x$轴有$2$个交点，交点坐标为$(1,0),(-3,0)$；
(3)若直线$y = m$与该二次函数图象没有交点，则$m$的取值范围为$m＞4$。

答案： 7.
(1)$2,x_1=1,x_2=-3$;
(2)$2,(1,0),(-3,0)$;
(3)$m＞4$

8. (人教九上习题改编)如图，抛物线$y = ax^{2}+bx + c$，其对称轴为直线$x = 1$。根据图象，分析并判断下列结论，用“$＞$”“$\geqslant$”“$＜$”“$\leqslant$”或“$=$”填空。


(1)$a$$＞$$0$，$b$$＜$$0$，$c$$＜$$0$；
(2)$b^{2}-4ac$$＞$$0$；
(3)$2a + b$$=$$0$；
(4)$a + b + c$$＜$$0$；
(5)$4a - 2b + c$$＞$$0$；
(6)$c - a$$＜$$0$；
(7)$2c - 3b$$=$$0$；
(8)$a + b$$\leq$$m(am + b)$。

答案： 8.
(1)$＞$,$＜$,$＜$;
(2)$＞$;
(3)$=$;
(4)$＜$;
(5)$＞$;
(6)$＜$;
(7)$=$;
(8)$\leq$