《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

 

 

答案： 第二节 分式方程及其应用

1. (人教八上练习改编)解分式方程$\frac{x - 2}{2x - 1}+1=\frac{1}{1 - 2x}$时,去分母后得到的方程是 (B)

A.$x - 2+(2x - 1)=1$
B.$x - 2+(2x - 1)= - 1$
C.$x - 2+1=1$
D.$x - 2+1= - 1$

答案： 1.B

2. (人教八上习题改编)甲、乙两个工程队共同承接一项工程,已知甲工程队单独完成时间比乙工程队单独完成时间少用6天,且甲工程队每天的效率是乙工程队每天的效率的2倍. 若设乙工程队单独完成此项工程需要$x$天,则可列方程为 (A)

A.$\frac{2}{x}=\frac{1}{x - 6}$
B.$\frac{1}{x}=\frac{2}{x - 6}$
C.$\frac{1}{x}-\frac{1}{x - 6}=0$
D.$\frac{1}{x}-\frac{2}{x + 6}=0$

答案： 2.A

3. (冀教八上练习改编)某班学生去距学校12千米的博物馆参观,一部分同学骑自行车先走,过了20分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达. 已知汽车的平均速度是骑车同学速度的3倍,设骑车同学的平均速度为$x$千米/时,则可列方程为\frac{12}{x}=\frac{12}{3x}-\frac{20}{60}.

答案： $3.\frac{12}{x}=\frac{12}{3x}-\frac{20}{60}$

4. 已知关于$x$的分式方程$\frac{3}{x}=\frac{m}{2 - x}$,若该分式方程的解为正数,则$m$的取值范围为m＞-3且m≠0.

答案： 4.m＞-3且m≠0

5. (冀教八上例题改编)关于$x$的分式方程为$\frac{5x}{3x - 9}=\frac{4}{x - 3}+1$,完成下列解分式方程的步骤.
去分母得,①5x=12+(3x-9),去括号得,②5x=12+3x-9,移项,合并同类项得,③2x=3,系数化为1得$x =$④\frac{3}{2},经检验,⑤x=\frac{3}{2}是原分式方程的解.

答案： $5.①5x=12+(3x-9),②5x=12+3x-9,③2x=3,④\frac{3}{2},⑤x=\frac{3}{2}$是原分式方程的解