《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

练习 1 某数学小组利用所学知识进行探究:如图所示的木板余料可以看作是由一个边长为 30 的正方形和一个边长为 40 的正方形组成的,小组的同学们打算采用剪拼的办法,把余料拼成一个与它面积相等的正方形木板. 甲、乙两同学给出两种不同的方案,则下列判断正确的是 (A)


A.甲正确,乙也正确
B.甲正确,乙不正确
C.甲不正确,乙正确
D.甲不正确,乙也不正确

答案： 练习1 A

练习 2 如图,正方形$ABCD$的边长为 5,内部有 6 个全等的小正方形,小正方形的顶点$E$,$F$,$G$,$H$分别落在边$AD$,$AB$,$BC$,$CD$上,则每个小正方形的面积为 (C)

A.$\frac{7}{5}$
B.$\frac{17}{13}$
C.$\frac{34}{25}$
 D.$\frac{33}{28}$

答案： 练习2 C

练习 3 (2025 唐山模拟)将一张正方形纸片按如图步骤,通过折叠得到图④,再沿虚线剪去一个角,展开铺平后得到图⑤,其中$FM$,$GN$是折痕,若正方形$EFGH$与五边形$MCNGF$的面积相等,则$\frac{CN}{GF}$的值是 (A)

A.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
B.$1$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

答案： 练习3 A