《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

例 如图,长方形纸片$ABCD$的面积为$612\ cm^2$,且长,宽之比为$4:3$.现有若干张面积为$16\pi\ cm^2$的圆形纸片,在长方形纸片内沿着边$AB$并排摆放,则圆形纸片最多能放 (B)

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
 

答案： 例B

练习1 (2017河北11题)如图是边长为10 cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)

不

正

确

的是 (A)

答案： 练习1A

练习2 大、中、小三个正方形摆放如图所示,若大正方形的面积为5,小正方形的面积为1,则正方形$ABCD$的边长可能是 (C)
练习2题图

A.1
B.1.2
C.$\sqrt{3}$
D.$\sqrt{5}-1$

答案： 练习2C

1. (2023河北7题)若$a=\sqrt{2},b=\sqrt{7}$,则$\sqrt{\dfrac{14a^{2}}{b^{2}}}=$ (A)

A.2
B.4
C.$\sqrt{7}$
D.$\sqrt{2}$

答案： 1.A

2. (2025河北3题)计算:$(\sqrt{10}+\sqrt{6})(\sqrt{10}-\sqrt{6})=$ (B)

A.2
B.4
C.6
D.8

答案： 2.B

3. (2020河北17题)已知:$\sqrt{18}-\sqrt{2}=a\sqrt{2}-\sqrt{2}=b\sqrt{2}$,则$ab=$6.

答案： 3.6

4. 若$\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{8}$,则$a$和$b$的值不可能是 (C)

A.$a = 2,b = 2$
B.$a=\dfrac{1}{2},b=\dfrac{9}{2}$
C.$a = 3,b = 5$
D.$a = 4,b = 12 - 8\sqrt{2}$

答案： 4.C

5. 若$\sqrt{12}+\sqrt{a}=b\sqrt{a}(a＞0)$,则$\dfrac{a}{b}$的最小值为1.

答案： 5.1

6. (2024河北18题)已知$a,b,n$均为正整数.
(1)若$n＜\sqrt{10}＜n + 1$,则$n=$3;
(2)若$n - 1＜\sqrt{a}＜n,n＜\sqrt{b}＜n + 1$,则满足条件的$a$的个数总比$b$的个数少2个.

答案： 6.
(1)3;
(2)2