《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

例1 如图,已知矩形纸片ABCD,M为边AD上的一点,将纸片分别沿BM,CM折叠使得点A落在A₁处,点D落在D₁处,如果∠A₁MD₁=α,则∠BMC的度数为 (B)

A.3α
B.90°+α/2
C.90°-α/2
D.90°+α

答案： 例1 B

例2 (2025河北11题)如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点A落在A'处,A'D交BC于点E.将△CDE沿DE折叠,点C落在△BDE内的C'处,下列结论一定正确的是 (D)

A.∠1=45°-α
B.∠1=α
C.∠2=90°-α
D.∠2=2α

答案： 例2 D

例3 操作与发现:如图①,将正方形纸片沿对角线折叠一次,剪去阴影部分(直角梯形).如图②,将正方形纸片沿对角线折叠两次,剪去阴影部分(直角梯形),与原正方形纸片相比,下列说法正确的是 (B)

A.图①、图②展开后周长均变大
B.图①、图②展开后周长均不变
C.图①、图②展开后周长均变小
D.图①展开后周长不变,图②展开后周长变大

答案： 例3 B

1. 如图,在□ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60°,P是BC边上的点(且满足BP＞1).将△ABP沿AP折叠,使点B落在平面上B'处,射线PB'与射线AD交于点E.甲:当AB'⊥AB时,AB'=EB';乙:当点B'落在射线AD上时,四边形ABPB'是菱形;丙:随点P位置的变化,线段AE的最小值为2.针对三人的说法,下列判断正确的是 (C)

A.只有乙对
B.甲和丙都对
C.乙对,丙错
D.三人的说法都对

答案： 1. C