《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

1. (冀教七上练习改编)下列等式变形正确的是(C)

A.若 $3x = 2y$,则 $9x = 4y$
.B.若 $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}(a\neq b\neq 0)$,则 $ax = by$
C.若 $x = -y$,则 $-2x = 2y$
D.若 $x = -y$,则 $x + 2 = -y - 2$

答案： 1 C

2. (人教七上习题改编)关于 $x$ 的一元一次方程 $3x + m = 7$ 的解为 $x = 2$,则 $m$ 的值为(A)

A.1
B.-1
C.6
D.-6

答案： 2 A

3. (冀教七下习题改编)一个两位数,个位数字与十位数字的和是 9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大 9,设原数的个位数字是 $x$,根据题意可列方程为 10(9-x)+x+9=10x+(9-x).

答案： 3 10(9-x)+x+9=10x+(9-x)

4. (冀教七下习题改编)某公司准备购买 $A,B$ 两种种礼盒给员工发放,已知购买 2 件 $A$ 种礼盒与 5 件 $B$ 种礼盒共需 200 元,购买 1 件 $A$ 种礼盒比购买 1 件 $B$ 种礼盒少花 5 元.设 $A$ 种礼盒的单价为 $x$ 元,$B$ 种礼盒的单价为 $y$ 元,则可列方程组为 $\begin{cases}2x+5y=200,\\x+5=y\end{cases}$.

答案： 4 $\begin{cases}2x+5y=200,\\x+5=y\end{cases}$

5. (冀教七上习题改编)学校组织秋游,带队老师和同学们以 4 km/h 的速度从学校步行出发,20 分钟后,张老师骑自行车从学校出发,以 12 km/h 的速度沿相同路线追赶队伍,求张老师需要多长时间追上队伍.根据题意列出方程 $12x = 4(\frac{1}{3}+x)$,则 $x$ 表示的是 张老师骑自行车追上队伍的时间.

答案： 5 张老师骑自行车追上队伍的时间

6. 用适当的方法解下列二元一次方程组.
(1) $\begin{cases}x - 2y = 4,\\4x + 3y = 5;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}5x - 3y = 8,\\2x + 3y = -1;\end{cases}$
(3) $\begin{cases}6x + 2y = 6,\\3x - 3y = 3.\end{cases}$

答案： 6
(1)原方程组的解为$\begin{cases}x=2,\\y=-1;\end{cases}$
(2)原方程组的解为$\begin{cases}x=1,\\y=-1;\end{cases}$
(3)原方程组的解为$\begin{cases}x=1,\\y=0.\end{cases}$

命题点 1 等式性质(2018.7)
1. (2018 河北 7 题)有三种不同质量的物体
,其中,同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是(A)
  

答案： 1 A

2. (2019 河北 18 题)如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.

示例:即 $4 + 3 = 7$.
则(1)用含 $x$ 的式子表示 $m=$ 3x;
(2)当 $y = -2$ 时,$n$ 的值为 1.

答案： 2
(1)3x;
(2)1