《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

1. (2023河北14题)如图是一种轨道示意图,其中$\overgroup{ADC}$和$\overgroup{ABC}$均为半圆,点$M,A,C,N$依次在同一直线上,且$AM = CN$.现有两个机器人(看成点)分别从$M,N$两点同时出发,沿着轨道以大小相同的速度匀速移动,其路线分别为$M\rightarrow A\rightarrow D\rightarrow C\rightarrow N$和$N\rightarrow C\rightarrow B\rightarrow A\rightarrow M$.若移动时间为$x$,两个机器人之间距离为$y$,则$y$与$x$关系的图象大致是(D)

答案： 1. D

2. 如图为一个放在水平地面上的领奖台,一只蚂蚁沿路线$A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow D\rightarrow E\rightarrow F\rightarrow G\rightarrow H$匀速爬行,设蚂蚁距离水平地面的高度为$y(cm)$,爬行时间为$x(s)$,则$y$与$x$关系的图象大致是(A)

答案： 2. A

3. 万唯原创 设物体浸入水中的体积为$V$,水的密度为$\rho$,则该物体排开水的质量$m=\rho· V$,如图,分别将甲、乙两个长方体铁块(甲的体积$＞$乙的体积)按照同样的速度匀速浸入装满水的烧杯中,则从铁块底面接触水开始一段时间里,两个铁块各自排开水的质量$m$随时间$t$变化的图象是(C)

答案： 3. C

4. (2024河北16题)平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数,且横、纵坐标之和大于$0$的点称为“和点”.将某“和点”平移,每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以$3$所得的余数(当余数为$0$时,向右平移;当余数为$1$时,向上平移;当余数为$2$时,向左平移),每次平移$1$个单位长度.
例:“和点”$P(2,1)$按上述规则连续平移$3$次后,到达点$P_{3}(2,2)$,其平移过程如下:
$P(2,1)\xrightarrow[余0]{右}P_{1}(3,1)\xrightarrow[余1]{上}P_{2}(3,2)\xrightarrow[余2]{左}P_{3}(2,2)$.
若“和点”$Q$按上述规则连续平移$16$次后,到达点$Q_{16}(-1,9)$,则点$Q$的坐标为(D)

A.$(6,1)$或$(7,1)$
B.$(15,-7)$或$(8,0)$
C.$(6,0)$或$(8,0)$
D.$(5,1)$或$(7,1)$

答案： 4. D