《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

命题点 3 一次方程(组)的实际应用(10 年 4 考)
3. (2022 河北 15 题)“曹冲称象”是流传很广的故事,如图.按照他的方法:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出.然后往船上抬入 20 块等重的条形石,并在船上留 3 个搬运工,这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入 1 块同样的条形石,船上只留 1 个搬运工,水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为 120 斤,设每块条形石的重量是 $x$ 斤,则正确的是(B)

A.依题意 $3× 120 = x - 120$
B.依题意 $20x + 3× 120 = (20 + 1)x + 120$
C.该象的重量是 5040 斤
D.每块条形石的重量是 260 斤

答案： 3 B

4. (2025 河北 15 题)甲、乙两张等宽的长方形纸条,长分别为 $a,b$.如图,将甲纸条的 $\frac{1}{3}$ 与乙纸条的 $\frac{2}{5}$ 叠合在一起,形成长为 81 的纸条,则 $a + b=$ 99.

答案： 4 99

5. (2023 河北 20 题)某磁性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两局,每局投 10 次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投.计分规则如下:
在第一局中,珍珍投中 $A$ 区 4 次,$B$ 区 2 次,脱靶 4 次.
(1)求珍珍第一局的得分;
(2)第二局,珍珍投中 $A$ 区 $k$ 次,$B$ 区 3 次,其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了 13 分,求 $k$ 的值.

答案： 5
(1)珍珍第一局的得分为6分;
(2)k的值为6

6. 某中学七年级各班举行趣味篮球赛,规定胜一场得分,负一场扣分,前四名班级的积分信息(比赛无平局)如表:

(1)求 $m,n$ 的值;
(2)嘉淇说某班级 8 场比赛的积分为 3 分,嘉淇的说法正确吗? 若正确,该班级胜几场? 若不正确,说明理由.

答案： 6
(1)m=13.5,n=8.5;
(2)嘉淇的说法不正确,理由略