《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

9. 新考法 跨物理学科 (冀教九上习题改编)嘉淇学习了物理中的欧姆定律发现：电阻两端的电压 $ U = $电流强度 $ I × $电流通过的电阻 $ R $. 当某滑动变阻器两端电压恒定，电阻调节为 $ 10 \Omega $时，测得通过该变阻器的电流为 $ 0.8 A $，则通过该滑动变阻器的电流 $ I $(单位：$ A $)与电阻 $ R $(单位：$ \Omega $)之间的函数关系图象大致是(A)

 

答案： 9.A

10. (冀教九上习题改编)已知点$ A(a - 2, y_1) $，$ B(a + 2, y_2) $都在反比例函数$ y = \frac{k}{x} $($ k ＞ 0 $)的图象上，且 $ y_1 ＜ y_2 $，则 $ a $的取值范围为(C)

A.$ a ＜ -2 $
B.$ a ＞ 2 $
C.$ -2 ＜ a ＜ 2 $
D.无解

答案： 10.C

例 一题多设问 已知点$ A(1, 4) $在反比例函数$ y = \frac{k}{x} $($ k \neq 0 $)的图象上.
(1) 求反比例函数的解析式，并在图中画出该函数的图象；
(2) 求点 $ A $关于原点对称的点 $ A' $的坐标，并判断点 $ A' $是否在该反比例函数$ y = \frac{k}{x} $的图象上；
(3) 若点$(x_1, y_1)$，$(x_2, y_2)$在反比例函数$ y = \frac{k}{x} $的图象上，且 $ y_1 ＜ y_2 ＜ 0 $，则 $ x_1 $，$ x_2 $，$ 0 $的大小关系为$x_2 ＜ x_1 ＜ 0$；
(4) 一次函数$ y = -x + m $的图象与反比例函数$ y = \frac{k}{x} $($ k \neq 0 $)的图象交于 $ A $，$ B $两点.
① 连接 $ OA $，$ OB $，求 $ \triangle AOB $的面积；
② 将一次函数$ y = -x + m $的图象向下平移 $ n $($ n ＞ 0 $)个单位长度，若平移后的图象与反比例函数$ y = \frac{k}{x} $($ k \neq 0 $，$ x ＞ 0 $)的图象只有一个交点，求 $ n $的值.

答案： 例
(1)反比例函数的解析式为$y = \frac{4}{x}$；画出反比例函数的图象略；
(2)点$A'$的坐标为$(-1, -4)$，点$A'$在该反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象上；
(3)$x_2 ＜ x_1 ＜ 0$；
(4)①$S_{\triangle OAB} = 7.5$；②$n = 1$。