《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

5. 若分式$\frac{x^{2}-16}{x-4}$的值为 0,则$x$的值为-4.

答案： 5.-4

6. 化简:(1)$\frac{3x-5}{x-2}-\frac{x-3}{2-x}$; (2)$\frac{a^{2}-6a+9}{a-2}·\frac{2a-4}{a-3}$; (3)$\frac{x}{x+2}-\frac{x-3}{x^{2}-4}÷\frac{x-3}{x^{2}-4x+4}$.

答案： 6.
(1)原式=4;
(2)原式=2(a-3);
(3)原式$=\frac{2}{x+2}.$

1. (2025 河北 8 题)若$a=-3$,则$\frac{a^{2}+12a+36}{a^{2}+6a}=$ (B)

A.-3
B.-1
C.3
D.6

答案： 1.B

2. (2024 河北 13 题)已知$A$为整式,若计算$\frac{A}{xy+y^{2}}-\frac{y}{x^{2}+xy}$的结果为$\frac{x-y}{xy}$,则$A=$ (A)

A.$x$
B.$y$
C.$x+y$
D.$x-y$

答案： 2.A

3. (2018 河北 14 题)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:
接力中,自己负责的一步出现错误的是 (D)

A.只有乙
B.甲和丁
C.乙和丙
D.乙和丁

答案： 3.D

4. (2019 河北 13 题)如图,若$x$为

正

整

数

,则表示$\frac{(x+2)^{2}}{x^{2}+4x+4}-\frac{1}{x+1}$的值的点落在 (B)


A.段①
B.段②
C.段③
D.段④

答案： 4.B

5. (2021 河北 15 题)由$(\frac{1+c}{2+c}-\frac{1}{2})$的值的正负可以比较$A=\frac{1+c}{2+c}$与$\frac{1}{2}$的大小,下列正确的是 (C)
想一想:$\frac{1+c}{2+c}$与$\frac{1×c}{2×c}$都是运用分式基本性质进行变形的吗?

A.当$c=-2$时,$A=\frac{1}{2}$
B.当$c=0$时,$A≠\frac{1}{2}$
C.当$c＜-2$时,$A＞\frac{1}{2}$
D.当$c＜0$时,$A＜\frac{1}{2}$

答案： 5.C

6. 若$\frac{(\ \ \ \ \ )}{a+b}÷\frac{a}{a^{2}-b^{2}}$运算的结果不是分式,则“$(\ \ \ \ \ )$”内的式子可能是 ( )

A.$ab$
B.$a+b$
C.$a-b$
D.$\frac{1}{a}$

答案： 6.A

7. 新考法 注重过程性学习 老师出了一道题:化简$\frac{x+3}{x+2}-\frac{2-x}{x^{2}-4}$.三名同学分别给出了如下的解法:
甲的解法:原式$=\frac{(x+3)(x-2)}{x^{2}-4}-\frac{2-x}{x^{2}-4}=\frac{(x+3)(x-2)-2-x}{x^{2}-4}=\frac{x^{2}-8}{x^{2}-4}$;
乙的解法:原式$=(x+3)(x-2)-(2-x)=x^{2}+x-6-2+x=x^{2}+2x-8$;
想一想:分式化简和解分式方程的区别与联系?
丙的解法:原式$=\frac{x+3}{x+2}+\frac{x-2}{(x+2)(x-2)}=\frac{x+3}{x+2}+\frac{1}{x+2}=\frac{x+3+1}{x+2}=\frac{x+4}{x+2}$.
对于这三名同学的解法,你的判断是 (C)

A.甲的解法正确
B.乙的解法正确
C.丙的解法正确
D.三名同学的解法都不正确

答案： 7.C