《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

1. (2019 河北 1 题)下列图形为正多边形的是(D)


 

答案： 1.D

2. (冀教八下习题改编)若正多边形一个内角的度数是$135°$，则这个正多边形的边数为(B)

A.7
B.8
C.9
D.10

答案： 2.B

3. (2025 唐山模拟)五边形不具有稳定性，将图①中的正五边形顶点$B$推至点$B$落在线段$AC$上，得到图②，则调整后多边形的外角和(D)

A.增加了$180°$
B.增加了$360°$
C.减少了$10°$
D.始终为$360°$

答案： 3.D

4. (冀教八下例题改编)如图，若$\angle 1 + \angle 2 = 145°$，$\angle 3 + \angle 4 = 140°$，则$\angle 5$的度数为(C)

A.$45°$
B.$60°$
C.$75°$
D.$90°$

答案： 4.C

5. (人教八下习题改编)如图，在$□ ABCD$中，$AC$，$BD$是对角线，$E$，$F$，$G$，$H$分别是$AB$，$BC$，$CD$，$AD$的中点，连接$EF$，$FG$，$GH$，$EH$，则下列说法中错误的是(C)

A.四边形$EFGH$为平行四边形
B.若四边形$EFGH$为矩形，则$□ ABCD$为菱形
C.若四边形$EFGH$为菱形，则$□ ABCD$为菱形
D.若四边形$EFGH$为正方形，则$□ ABCD$为正方形

答案： 5.C

6. (2020 河北 18 题)正六边形的一个内角是正$n$边形一个外角的$4$倍，则$n=$12.

答案： 6.12

7. (人教九上例题改编)如图，正五边形$ABCDE$内接于$\odot O$，连接$OC$，$OD$，则$\angle OCB + \angle ODE$的度数为108^{\circ}.

答案： $7.108^{\circ}$

8. (人教九上例题改编)如图，正六边形$ABCDEF$内接于$\odot O$，连接$OB$，$OC$，若正六边形的周长是$12$，则该正六边形的边心距为\sqrt{3}.

答案： $8.\sqrt{3}$

1. (2022 河北 5 题)如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设$\triangle ABC$与四边形$BCDE$的外角和的度数分别为$\alpha$，$\beta$，则正确的是(A)

A.$\alpha - \beta = 0$
B.$\alpha - \beta ＜ 0$
C.$\alpha - \beta ＞ 0$
D.无法比较$\alpha$与$\beta$的大小

答案： 1.A

2. (2024 河北 11 题)直线$l$与正六边形$ABCDEF$的边$AB$，$EF$分别相交于点$M$，$N$，如图所示，则$\alpha + \beta =$(B)

A.$115°$
B.$120°$
C.$135°$
D.$144°$

答案： 2.B

3. (2021 河北 10 题)如图，点$O$为正六边形$ABCDEF$对角线$FD$上一点，$S_{\triangle AFO} = 8$，$S_{\triangle CDO} = 2$，则$S_{正六边形ABCDEF}$的值是(B)

A.20
B.30
C.40
D.随点$O$位置而变化

答案： 3.B