《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

2. (冀教九上例题改编)如图,拦水坝的横截面为梯形ABCD,高AE=5m,截面坡度$i = 1:\sqrt{3}$是坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比,则斜坡AB的长为 (A)

A.10m
B.$10\sqrt{3}$m
C.5m
D.$5\sqrt{3}$m

答案： 2.A

3. (人教九下习题改编)如图为公园内某一段道路的平面示意图,在点A,B处分别放有一个垃圾桶(看作点),两条道路中间有一个三角形绿化带PMN,点N在点P的正南方向,∠MPN=30°,若A,P,B三点共线,且AB⊥MP,则点B在点P的 (B)

A.北偏东30°方向上
B.南偏东60°方向上
C.南偏东30°方向上
D.北偏东60°方向上

答案： 3.B

4. (人教八上练习题改编)如图,在A处观测C处的仰角为22.5°,在B处观测C处的仰角为45°,A,B在同一水平线上,已知B,C两处之间的距离为2m,则A,B两处之间的距离为$(2 + 2\sqrt{2})$m.

答案： $4.(2 + 2\sqrt{2})$

5. (人教八下习题改编)如图,在△ABC中,AB=10,$\cos B = \frac{3}{5}$.过点A作AD⊥BC于点D,且BC=AD,E为AC边的中点,连接DE.
(1)AD的长为8;
(2)$\sin ∠EDC$的值为\frac{4\sqrt{17}}{17}.

答案： $5.(1)8; (2)\frac{4\sqrt{17}}{17}$

1. (2023河北2题)淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观,如图,西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向,则淇淇家位于西柏坡的 (D)

A.南偏西70°方向
B.南偏东20°方向
C.北偏西20°方向
D.北偏东70°方向

答案： 1.D

2. (2018河北11题)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为 (A)

A.北偏东30°
B.北偏东80°
C.北偏西30°
D.北偏西50°

答案： 2.A

3. (2020河北12题)如图,从笔直的公路l旁一点P出发,向西走6km到达l,从P出发向北走6km也到达l.下列说法

错

误

的是 (A)

A.从点P向北偏西45°走3km到达l
B.公路l的走向是南偏西45°
C.公路l的走向是北偏东45°
D.从点P向北走3km后,再向西走3km到达l

答案： 3.A