《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

17. （2025河北18题）（1）一道习题及其错误的解答过程如下：

请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程.
（2）计算：$|2 - \sqrt{2}|-(-2)^{2}×(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})$

答案： 17.
(1)原计算在第一步开始出错，正确的解答过程略；原式=-2;
(2)原式$=1-\sqrt{2}.$

18. （2019河北20题）有个填写运算符号的游戏：在“$1\ □\ 2\ □\ 6\ □\ 9$”中的每个$□$内，填入$+$，$-$，$×$，$÷$中的某一个（可重复使用），然后计算结果.
（1）计算：$1 + 2 - 6 - 9$；
（2）若$1÷2×6\ □\ 9 = - 6$，请推算$□$内的符号；
（3）在“$1\ □\ 2\ □\ 6 - 9$”的$□$内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数.

答案： 18.
(1)原式=-12;
(2)□内是“-”号;
(3)-20.

19. 万唯原创 在数学中，每一个数字都可以用含有运算符号“$+$，$-$，$×$，$÷$”的等式表示，如$5 = 1 + 4$，$5 = - 1 + 2 + 4$，$5 = (-2)×(-2.5)$，$5 = (-10)÷(-2)$等等.请仿照示例，解决下列问题：
（1）将$-4$表示为一个负数与一个正数的和；
（2）将$-6$表示为两个无理数的积；
（3）嘉嘉将$-12$表示为$4(a - 2)$，请你求出$a$的值.

答案： 19.
(1)-4=(-5)+1(答案不唯一);
$(2)-6=3\sqrt{2} × (-\sqrt{2})($答案不唯一);
(3)a=-1.