《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

1. 如图,已知$\triangle ABC$的角度和边长,则下列选项中的图形不一定与其相似的是(C)

答案： 1.C

2. (2025河北4题)“这么近,那么美,周末到河北”.嘉嘉周末到弘济桥游览,发现青石桥面上有三叶虫化石,他想了解其长度,在化石旁放了一支笔拍下照片(如图).回家后量出照片上笔和化石的长度分别为$7\mathrm{cm}$和$4\mathrm{cm}$,笔的实际长度为$14\mathrm{cm}$,则该化石的实际长度为(C)

A.$2\mathrm{cm}$
B.$6\mathrm{cm}$
C.$8\mathrm{cm}$
D.$10\mathrm{cm}$
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答案： 2.C

3. (人教九下习题改编)如图,点$P$在$\triangle ABC$的边$AB$上,$\angle A = 70^{\circ},\angle B = 45^{\circ}$,若$\triangle ABC\backsim\triangle ACP$,则$\angle APC=$ (C)

A.$45^{\circ}$
B.$55^{\circ}$
C.$65^{\circ}$
D.$75^{\circ}$
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答案： 3.C

4. (冀教九上一起探究改编)如图,直线$l_1// l_2// l_3$,直线$m,n$交于点$A$,且与这三条平行线分别交于点$C,E,G$和点$B,D,F$,若$BD:DF = 1:4$,$CE = 3$,则$CG$的长为15.
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答案： 4.15

5. (人教九下习题改编)如图,$D$是$\triangle ABC$的边$AB$上一点,且$\angle ACB=\angle ADC$,$AD = 3$,$AB = 7$,则$AC$的长为$\sqrt{21}$.

答案： 5.$\sqrt{21}$

6. (人教九下练习改编)如图,$D$是$\triangle ABC$的边$BC$上的一点,$AB = 10$,$AD = 5$,$\angle DAC=\angle B$.若$\triangle ABD$的面积为$15$,则$\triangle ACD$的面积为5.

答案： 6.5

7. (人教九下思考改编)已知点$C$是线段$AB$的黄金分割点$(AC\gt BC)$,$AB = 4$,则线段$BC$的长为$6 - 2\sqrt{5}$.

答案： 7.$6 - 2\sqrt{5}$

8. (冀教九下习题改编)如图,$\triangle ABC$与$\triangle DEF$位似,点$O$是位似中心,其中$OD = 2OA$,$\triangle ABC$的周长为$10$,则$\triangle DEF$的周长是20.

答案： 8.20