《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

例 1 如图，在△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°得到△A'BC'，连接 AC'，AA'，则∠CAC'的度数为 (A)


A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

答案： 例1 A

例 2 (人教例题改编) 如图，在△ABC 与△ADE 中，∠BAC = ∠DAE，∠ABC = ∠ADE，连接 BD，CE. 若$ S_{△ADB} : S_{△AEC} = 16 : 9，$△ADB 的周长为 2，则△AEC 的周长为$\frac {3}{2}$ 。

答案： 例2 $\frac {3}{2}$

例 3 如图，在矩形 ABCD 和矩形 DEFG 中，AB = 1，AD = DE = $\sqrt{3}$，DG = 3，连接 AG，BF，若 BF = $\frac{9}{2}$，则 AG 的值为$\frac {9\sqrt {3}}{4}$ 。

答案： 例3 $\frac {9\sqrt {3}}{4}$

1. 如图，将正方形 ABCD 的边 AB 绕点 A 逆时针旋转至 AB'，连接 BB'，过点 D 作 DE⊥BB'，交 BB'的延长线于点 E，连接 DB'，CE. 求$\frac{BB'}{CE}$的值。

答案： 1.$\frac {BB'}{CE}=\sqrt {2}$.