《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

4. （2020河北20题）已知两个有理数：-9和5.
(1) 计算：$\frac{(-9) + 5}{2}$；
(2) 若再添一个负整数$m$，且-9，5与$m$这三个数的平均数仍小于$m$，求$m$的值.

答案： 4.
(1)原式=−2；
(2)m的值为−1.

5. （2025张家口模拟）有一个数学游戏，如图所示，一个实数从$A$，$B$，$C$三个位置中任选一个出发，按照如图所标注的要求进行运算后到下一个位置，例如将-3按照$C \to D$（或$D \to C$）的顺序进行运算，是将-3经过“加$(-2)$”的运算得出结果-5.
(1) 4按照$A \to B \to C \to D$的顺序进行运算，列出算式并求出正确的结果；
(2) 将一个数$a$经过$A \to B \to C$的顺序进行运算后结果不大于2，求$a$的负整数值.

答案： 5. 解：
(1)列式为4×(−$\frac{1}{2}$)−(−1)+(−2)=−3；
(2)a的负整数值为−1,−2.

6. （2021河北21题）已知训练场球筐中有$A$，$B$两种品牌的乒乓球共101个，设$A$品牌乒乓球有$x$个.
(1) 淇淇说：“筐里$B$品牌球是$A$品牌球的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程：$101 - x = 2x$. 请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；
(2) 据工作人员透露：$B$品牌球比$A$品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明$A$品牌球最多有几个.

答案： 6.
(1)淇淇的说法不正确，过程略；
(2)A品牌球最多有36个.

7. 某景区的门票有两种优惠方案，导游了解了优惠方案后，为了确定带多少名游客时采用方案一购票比方案二省钱，设游客人数为$x$，列出不等式为$0.8(x - 1) ＜ 0.7x$，则下列关于优惠方案，说法正确的是(B)
甲：方案一是所有人8折优惠
乙：方案一是1人免票，其余人8折优惠
丙：方案二是所有人7折优惠

A.甲、丙
B.乙、丙
C.只有乙
D.只有丙

答案： 7. B