《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

1. 如图，矩形 $ABCD$ 的长是 $6$，宽是 $4$，$O$ 是对称中心，过点 $O$ 任意画一条直线，分别与 $AD$，$BC$ 交于点 $E$，$F$，若 $EF = 5$，则图中阴影部分的周长是(C)

A.$8$
B.$12$
C.$15$
D.$18$

答案： 1.C

2. 如图，四边形 $ABCD$ 是菱形，$O$ 是两条对角线的交点，过点 $O$ 的三条直线将菱形分成阴影和空白部分。当菱形的两条对角线的长分别为 $6$ 和 $8$ 时，阴影部分的面积为(B)

A.$24$
B.$12$
C.$10$
D.$8$

答案： 2.B

3. 如图，已知 $\triangle ABC$ 与 $\triangle CDA$ 关于点 $O$ 对称，过点 $O$ 任作直线分别交 $AD$，$BC$ 于点 $M$，$N$，下列结论：①点 $M$ 和点 $N$；点 $B$ 和点 $D$ 是关于点 $O$ 的对称点；②直线 $BD$ 必经过点 $O$；③四边形 $ABCD$ 是中心对称图形；④四边形 $DMOC$ 和四边形 $BNOA$ 的面积相等；⑤ $\triangle AOM$ 和 $\triangle CON$ 成中心对称。其中，正确的有(D)

A.$2$ 个
B.$3$ 个
C.$4$ 个
D.$5$ 个

答案： 3.D

4. 如图，$AB // CD // EF$，$AF // ED // BC$，若画一条直线 $MN$ 将这个图形分成面积相等的两个部分，则下列画法不一定正确的是(A)

 

答案： 4.A

5. 如图，点 $O$ 是平行四边形 $ABCD$ 的对称中心，$AD ＞ AB$，$E$，$F$ 是 $AB$ 边的三等分点；$G$，$H$ 是 $BC$ 边上的点且 $BC = 4GH$。若 $S_1$，$S_2$ 分别表示 $\triangle EOF$ 和 $\triangle GOH$ 的面积，则下列关系式正确的是(A)

A.$S_1 = \dfrac{4}{3}S_2$
B.$S_1 = \dfrac{3}{2}S_2$
C.$S_1 = S_2$
D.$S_1 = \dfrac{2}{3}S_2$

答案： 5.A