《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

练习 3 (2025 衡水模拟)如图，有一根木条 $ MN $($ M $ 在 $ N $ 的左边)在数轴上移动，数轴上 $ A,B $ 两点之间的距离 $ AB = 10 $，当点 $ N $ 移动到与点 $ B $ 重合时，点 $ M $ 恰好对应数轴上的数为 4；当点 $ N $ 移动到与线段 $ AB $ 的中点重合时，点 $ M $ 所对应的数为(B)


A.-4
B.-1
C.1
D.4

答案： 练习3 B

例 4 有理数 $ a,b $ 在数轴上的对应点 $ A,B $ 的位置如图所示，且 $ a + b ＞ 0 $，下列推断正确的是(C)


A.原点一定在点 $ A $ 左侧
B.原点一定在点 $ A $ 右侧
C.原点一定在 $ AB $ 中点左侧
D.原点一定在 $ AB $ 中点右侧

答案： 例4 C

练习 4 如图，$ M,N,P,R $ 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 $ MN = NP = PR = 1 $，数 $ a $ 对应的点在 $ M $ 与 $ N $ 之间，数 $ b $ 对应的点在 $ P $ 与 $ R $ 之间，若 $ |a| + |b| = 3 $，则原点可能是(A)


A.$ M $ 或 $ R $
B.$ N $ 或 $ P $
C.$ M $ 或 $ N $
D.$ R $ 或 $ N $

答案： 练习4 A

练习 5 如图，$ M,N $ 为数轴上的两点，$ P $ 为 $ MN $ 的中点，点 $ M,N $ 对应的数分别为 $ m,n $，且 $ mn ＞ 0 $，若将点 $ N $ 沿原点翻折得到点 $ N' $，翻折后 $ MN' $ 的长度为 10，则点 $ P $ 所对应的数为(D)


A.4
B.5
C.$ \pm 4 $
D.$ \pm 5 $

答案： 练习5 D

例 5 （2024 河北 20 题）如图，有甲、乙两条数轴。甲数轴上的三点 $ A,B,C $ 所对应的数依次为 -4，2，32，乙数轴上的三点 $ D,E,F $ 所对应的数依次为 0，$ x $，12。
（1）计算 $ A,B,C $ 三点所对应的数的和，并求 $ \frac{AB}{AC} $ 的值；
（2）当点 $ A $ 与点 $ D $ 上下对齐时，点 $ B,C $ 恰好分别与点 $ E,F $ 上下对齐，求 $ x $ 的值。

答案： 例5
(1)A,B,C三点所对应的数的和为$30,\frac{AB}{AC}=\frac{1}{6};$
(2)x的值为2.