《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

1. 某班分两组去两个地方植树,第1组有22人,第2组有26人.第1组在植树中遇到困难,需第2组支援.问:第2组调多少人去第1组才能使第1组的人数是第2组的2倍?设抽调x人,则可列方程为(B).

A.$22 + x = 2 × 26$
B.$22 + x = 2(26 - x)$
C.$2(22 + x) = 26 - x$
D.$22 = 2(26 - x)$

答案： 1.B

2. 根据图中给出的信息可得正确的方程是(A).


A.$\pi × \left( \dfrac { 8 } { 2 } \right) ^ { 2 } x = \pi × \left( \dfrac { 6 } { 2 } \right) ^ { 2 } × ( x + 5 )$
B.$\pi × \left( \dfrac { 8 } { 2 } \right) ^ { 2 } x = \pi × \left( \dfrac { 6 } { 2 } \right) ^ { 2 } × ( x - 5 )$
C.$\pi × 8 ^ { 2 } x = \pi × 6 ^ { 2 } × ( x + 5 )$
D.$\pi × 8 ^ { 2 } x = \pi × 6 ^ { 2 } × 5$

答案： 2.A

3. 某部队开展支农活动,甲队有27人,乙队有19人,现另调26人去支援,使甲队人数是乙队的2倍.问:应调往甲队、乙队各多少人?

答案： 3.解：设应调往甲队$x$人，则调往乙队$(26 - x)$人.
由题意得$27 + x = 2 × [19 + (26 - x)]$，
解得$x = 21$，
$26 - x = 5$.
答：应调往甲队21人、乙队5人.

阅读教材第133页的“例1”,然后回答问题.
(1) 设适当的未知数,并填表:

(2) “每天的产品刚好配套”的意思是____,为了使每天的产品刚好配套,应使生产的螺钉数量与螺母数量的比恰好是____.
(3) 本题的相等关系是螺母数量是螺钉数量的2倍.
(4) 写出问题的解答过程.
(5) 如果设安排x名工人生产螺母,写出解答过程.

答案：
(1)$1200x$ $22 - x$ $2000(22 - x)$
(2)1个螺钉需要配2个螺母 1:2
(3)螺母数量是螺钉数量的2倍
(4)解：设应安排$x$名工人生产螺钉，则安排$(22 - x)$名工人生产螺母.
由题意得$2000(22 - x) = 2 × 1200x$，
解得$x = 10$，$22 - x = 12$.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
(5)解：设应安排$x$名工人生产螺母，则安排$(22 - x)$名工人生产螺钉.
由题意得$2000x = 2 × 1200(22 - x)$，
解得$x = 12$，$22 - x = 10$.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.