《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

解下列方程.
(1)$-7x + 2 = 2x - 4$
(2)$2x - \frac{1}{3} = -\frac{x}{3} + 2$

答案：
(1)$x = \frac{2}{3}$;
(2)$x = 1$.

1. 下列方程变形错误的是(C).

A.将方程$3x = x$移项得$3x - x = 0$
B.将方程$4x - 1 = 5x + 3$移项得$-1 - 3 = 5x - 4x$
C.将方程$-3x = 4$两边同时除以$-3$得$x = -\frac{3}{4}$
D.将方程$3x = -6$两边同除以3得$x = -2$

答案： 1.C

2. 下列4组变形中,属于移项的是(A).

A.由$7x = 6x - 4$得$7x - 6x = -4$
B.由$\frac{x}{5} = 1$得$x = 5$
C.由$x - (2 - 3x) = 5$得$x - 2 + 3x = 5$
D.由$5x = 3$得$x = \frac{3}{5}$

答案： 2.A

3. 已知$m = -1$是方程$3n - 5mn = 3 - n$的解,则$n$的值为$\frac{1}{3}$.

答案： 3.$\frac{1}{3}$

4. 解下列方程.
(1)$2x - 1 = x + 4$
(2)$-x = -\frac{2}{5}x + 1$

答案： 4.
(1)$x = 5$;
(2)$x = -\frac{5}{3}$.

5. 一个两位数的个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位上的数与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36.求原两位数.根据下列设法列方程求解.
(1)设十位上的数为$x$;
(2)设个位上的数为$x$.

答案： 5.解：
(1)由题意得$10x + 2x = 20x + x - 36$，
解得$x = 4$，
$\therefore$原两位数为$48$.
(2)由题意得$\frac{x}{2} × 10 + x + 36 = 10x + \frac{x}{2}$，
解得$x = 8$，
$\therefore$原两位数为$48$.