《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

1. 当 $ x = - 1 $ 时，代数式 $ | 5 x + 2 | $ 和 $ 1 - 3 x $ 的值分别为 $ M $，$ N $，则 $ M $，$ N $ 之间的关系为 (B).

A.$ M ＞ N $
B.$ M ＜ N $
C.$ M = N $
D.以上答案都有可能

答案： 1.B

2. 当 $ a = - 2 $ 时，代数式 $ - a ^ { 2 } $ 的值是(C).

A.4
B.$ - 2 $
C.$ - 4 $
D.2

答案： 2.C

3. 已知 $ x = - 1 $，$ y = 2 $，则 $ x ^ { 3 } + x ^ { 2 } y ^ { 2 } = $3.

答案： 3.3

4. 若 $ x y = 1 $，$ a $，$ b $ 互为倒数，则 $ \frac { x y } { 2 } + 2 a b = $\frac{5}{2}.

答案： $4.\frac{5}{2}$

阅读教材的“例 1”，思考以下问题：
1. 能确定代数式 $ 2 x + 3 y $ 的值吗？它的值与什么有关？
2. 当 $ x = 15 $，$ y = 12 $ 时，$ 2 x + 3 y $ 的值是多少？
3. 当 $ x = 1 $，$ y = \frac { 1 } { 2 } $ 时，$ 2 x + 3 y $ 的值是多少？
4. 已知 $ x = - 1 $，$ y = - \frac { 1 } { 2 } $，求代数式 $ x ^ { 2 } - x y + 2 y ^ { 2 } $ 的值.

答案： 1.不能，它的值与x,y有关.
$2.66 3.\frac{7}{2} 4.1$

【例 1】根据 $ a $，$ b $ 的值，分别求 $ a ^ { 2 } - \frac { b } { a } $ 的值.
(1) $ a = 4 $，$ b = 12 $；
(2) $ a = - 3 $，$ b = 2 $.

答案： $(1)13 (2)\frac{29}{3}$

【例 2】当 $ a = - 2 $，$ b = 3 $ 时，求下列代数式的值(写出完整的解题过程).
(1) $ 3 ( a - b ) $
(2) $ 3 a - 3 b $
(3) $ ( a + 1 ) ( b + 1 ) $
(4) $ a b + a + b + 1 $

答案：
(1)-15
(2)-15
(3)-4
(4)-4