《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

1. 去括号的法则是什么?

答案： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2. 某学生合唱团出场时第 1 排站了 $ n $ 名学生,从第 2 排起每一排都比前一排多 1 人,一共站了 4 排.
(1)该合唱团一共有多少名学生?
(2)你能对得出的答案进行化简吗? 如何化简?

答案：
(1)
第1排学生数：$n$；
第2排学生数：$n + 1$；
第3排学生数：$n + 2$；
第4排学生数：$n + 3$；
所以，合唱团总学生数为：
$n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3)$
(2)
对上述表达式进行化简：
$n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3)$
$= n + n + 1 + n + 2 + n + 3$
$= 4n + 6$
所以化简后一共有$(4n + 6)$名学生。

1. 上一节课我们学习了去括号的规律:
(1)如果括号外的乘数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同,用符号表示为 $ a+(b + c)=a + b + c $.
(2)如果括号外的乘数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,用符号表示为 $ a-(b + c)=a - b - c $.
练习:将 $ 2a^{2}-2b^{2}-3(2a^{2}+b^{2}) $ 去括号.
现在,我们已经学习了合并同类项法则和去括号法则,它们是进行整式加减运算的基础. 整式加减运算的一般步骤如下:
(1)如果有括号,先去括号.
(2)观察有无同类项.
(3)利用加法的交换律和结合律分组同类项.
(4)合并同类项.

答案： $-4a^{2} - 5b^{2}$ (由于是计算题，答案以表达式呈现)

【例 1】计算.
(1)$ (2x - 3y)+(5x + 4y) $
(2)$ (8a - 7b)-(4a - 5b) $
注意:整式加减运算的结果仍然是整式.

答案：
(1) $(2x - 3y)+(5x + 4y)$
$=2x - 3y + 5x + 4y$
$=(2x + 5x)+(-3y + 4y)$
$=7x + y$
(2) $(8a - 7b)-(4a - 5b)$
$=8a - 7b - 4a + 5b$
$=(8a - 4a)+(-7b + 5b)$
$=4a - 2b$