《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

1. 填空：
(1) $(-3)+5=$2；
(2) $0+(-7)=$-7.

答案： 1.
(1)2
(2)-7

2. 某地一天的气温是 $-5\sim 5^{\circ}C$，那么这一天的温差(温差是指最高温度减最低温度)是多少?
列式:5-(-5)=10(℃).

答案： 2.5-(-5)=10(℃)

3. 阅读教材第30—31页的内容，然后填写下表，观察第2列和第3列有什么发现?

根据你总结的规律猜想：$2-(-5)=$7.

答案： 3.7

1. 请同学们观察温度计，看一看 $4^{\circ}C$ 比 $-3^{\circ}C$ 高多少摄氏度.
(1) 怎样理解 $4-(-3)=7$?
(2) 想一想：$4+$3$=7$.
(3) 观察(1)(2)两个等式得出的结果，你发现了什么? 从结果中能看出减 $-3$ 相当于加哪个数?
(4) 对于其他的数，这个猜想还成立吗?

答案： 1. 解：
(1) $4^{\circ}C$比$0^{\circ}C$高$4^{\circ}C$，$-3^{\circ}C$比$0^{\circ}C$低$3^{\circ}C$，那么$4^{\circ}C$比$-3^{\circ}C$高的温度就是$4^{\circ}C$到$0^{\circ}C$的距离加上$0^{\circ}C$到$-3^{\circ}C$的距离，即$4 + 3=7^{\circ}C$，而$4-(-3)$根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，$-3$的相反数是$3$，所以$4-(-3)=4 + 3=7$。
(2) $4+3 = 7$。
(3) 发现$4-(-3)=4 + 3$，从结果中能看出减$-3$相当于加$3$。
(4) 对于其他的数，这个猜想成立。例如$5-(-2)$，根据有理数减法法则$5-(-2)=5+(+2)=7$，$5 + 2=7$；再如$a-(-b)$（$a$，$b$为有理数），根据有理数减法法则$a-(-b)=a+(+b)$。所以对于任意有理数$a$，$b$，都有$a-(-b)=a + b$，这个猜想成立。

2. 把第1题中的4换成 $0$，$-1$，$-5$，用上面的方法填空：
$0-(-3)=$3，$0+(+3)=$3；
$-1-(-3)=$2，$-1+(+3)=$2；
$-5-(-3)=$-2，$-5+(+3)=$-2.
思考: 这些数减 $-3$ 的结果与它们加 $+3$ 的结果相同吗?

答案： 2.3 3 2 2 -2 -2 思考:相同.

3. 减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数吗?

答案： 设任意数为$a$，一个正数为$b$（$b＞0$）。
根据有理数减法法则，$a - b$可以转化为$a + (-b)$，其中$-b$是$b$的相反数。
所以，$a$减去一个正数$b$，确实等于$a$加上$b$的相反数$-b$。
综上，减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数，该说法正确。

4. 填空：
$9-8=$1，$9+(-8)=$1；
$15-7=$8，$15+(-7)=$8.

答案： 4.1 1 8 8

5. 你能用语言表述你的发现吗? 你能用字母把法则表示出来吗?
有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.
用字母表示:a-b=a+(-b).
注意: 法则中有“两变、一不变”，“两变”指减号变加号，减数变成它的相反数；“一不变”指被减数不变.

答案： 5.减去一个数,等于加这个数的相反数 a-b=a+(-b)