《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

【例1】甲、乙两站的距离为450km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65km.一列快车从乙站开出,每小时行驶85km.
(1)两车同时开出,相向而行,多少小时相遇?
(2)快车先开30min,两车相向而行,慢车行驶多少小时两车相遇?

答案： 【例1】解:
(1)设x h相遇，根据题意得65x + 85x = 450，解得x = 3.
答:3 h相遇.
(2)慢车行驶了y h两车相遇，根据题意得65y + 85(0.5 + y) = 450，解得$y = \frac{163}{60}.$
答:慢车行驶了$\frac{163}{60} h$两车相遇.

【例2】一环形跑道长400m,甲练习骑摩托车,速度为550m/min.乙练习赛跑,速度为350m/min.两人同时同地同向出发,几分钟后两人第1次相遇?

答案： 【例2】解:设x min后两人第1次相遇，根据题意得(550 - 350)x = 400，解得x = 2.
答:2 min后两人第1次相遇.

1. 从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6h,已知步行速度为5km/h,公交车的速度为40km/h.设甲、乙两地相距x km,则可列方程为$\frac{x}{5} = \frac{x}{40} + 3.6$.

答案： $1.\frac{x}{5} = \frac{x}{40} + 3.6$

2. 两匹马赛跑,黄色马的速度是12m/s,棕色马的速度是13m/s.如果让黄色马先跑5m,棕色马再开始跑,几秒后可以追上黄色马?

答案： 2.解:设x s后可以追上黄色马，根据题意得(13 - 12)x = 5，解得x = 5.
答:5 s后可以追上黄色马.

3. 王力骑自行车从A地到B地,陈平骑自行车从B地到A地,两人都沿同一条公路匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36km,到中午12时,两人又相距36km.求A,B两地间的距离.

答案： 3.解:设A,B两地间的路程为x km，根据题意得$\frac{x - 36}{10 - 8} = \frac{36 + 36}{12 - 10}，$解得x = 108.
答:A,B两地间的路程为108 km.