《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

1. 一轮船往返于A,B两港之间,逆水航行需3h,顺水航行需2h,水流速度是3km/h,则轮船在静水中的速度是(B).

A.18km/h
B.15km/h
C.12km/h
D.20km/h

答案： 1.B

2. 某校学生列队以8km/h的速度前进.校长让队尾一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个通知,然后立即返回队尾.这名学生的速度是12km/h,从队尾赶到排头又回到队尾共用了7.2min,则队伍的长度为400m.

答案： 2.400

3. 甲、乙两人参加环形跑道竞走比赛,跑道一周长400m,乙的速度是80m/min,甲的速度是乙的速度的$\frac{5}{4}$倍.若现在甲在乙前面100m处,多少分钟后两人第1次相遇?

答案： 3.解:设x min后两人第1次相遇，根据题意得$80x + (400 - 100) = 80 × \frac{5}{4}x，$解得x = 15.
答:15 min后两人第1次相遇.

4. 小明从家骑自行车到学校,若速度为15km/h,则可比预定时间早到15min;若速度为9km/h,则可比预定时间晚到15min.求小明从家到学校的路程.

答案： 4.解:设小明从家到学校的路程是x km，根据题意得$\frac{x}{15} + \frac{15}{60} = \frac{x}{9} - \frac{15}{60}，$解得$x = \frac{45}{4}.$
答:小明从家到学校的路程是$\frac{45}{4} km.$

5. 一列客车的车长是200m,一列货车的车长是280m.两列车在平行的轨道上相向行驶,从两车的车头相遇到两车的车尾完全离开经过16s.已知客车与货车的速度之比是3:2,求两列车的速度.

答案： 5.解:设客车的速度为3x m/s,货车的速度为2x m/s，根据题意得16 × 3x + 16 × 2x = 200 + 280，解得x = 6,3x = 18,2x = 12.
答:客车的速度为18 m/s,货车的速度为12 m/s.

6. 某船从A码头顺流航行到B码头,然后逆流返航到C码头,共用20h.已知船在静水中的平均速度为7.5km/h,水流的速度为2.5km/h,若A与C的距离比A与B的距离短40km,求A,B码头之间的距离.

答案： 6.解:设A,B码头之间的距离是x km，根据题意得:①当C码头在A、B码头之间时，$\frac{x}{7.5 + 2.5} + \frac{40}{7.5 - 2.5} = 20，$解得x = 120;②当C码头在A码头的上游时，$\frac{x}{7.5 + 2.5} + \frac{x + x + 40}{7.5 - 2.5} = 20，$解得x = 56.
答:A,B码头之间的距离是120 km或56 km.