《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

3. 某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中。
(1)该运动员在去年的比赛中共投中多少个3分球？
(2)在其中的一场比赛中，该运动员共出手20次投3分球。小亮说：“该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球。”你认为小亮的说法正确吗？请说明理由。

答案： 3.解:
(1)设该运动员共投中x个球,
根据题意得(1 - 0.25)x = 12 × 40,
解得x = 640,
0.25x = 160,
答:该运动员共投中160个3分球.
(2)不正确.3分球的命中率为0.25,是相对于40场比赛来说的,而在其中的一场比赛中,虽然该运动员3分球共出手20次,但该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球.

1. 甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数比乙组现有人数的一半多3，则乙组原有(D)。

A.7人
B.8人
C.9人
D.10人

答案： 1.D

2. 七(1)班有学生53人，七(2)班有学生45人，从(1)班调x人到(2)班，这时两班的人数相等，则可列方程为(C)。

A.$53 - x = 45$
B.$53 = 45 + x$
C.$53 - x = 45 + x$
D.以上都不对

答案： 2.C

3. 足球比赛的得分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一支青年足球队参加了14场比赛，负5场，共得19分，那么这支足球队胜了5场。

答案： 3.5

4. 某校高一年级有12个班。在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行1场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分。某班要想在全部比赛中得18分，胜负场数应分别是多少？

答案： 4.解:设胜了x场,则负了(11 - x)场.
根据题意得$2x + 1 × (11 - x) = \n18,$
解得x = 7,11 - x = 4.
答:这个班的胜负场数分别是7和4.

5. 七(3)班某小组计划做一批中国结，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个。你知道这个小组共有多少人吗？他们计划做多少个中国结？

答案： 5.解:设这个小组共有x人.
根据题意得5x - 9 = 4x + 15
解得x = 24,5x - 9 = 111.
答:这个小组共有24人,计划做111个中国结.

6. 某班的一次数学小测验出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷进行分析，统计如下表：

(1)某同学得了70分，答对了多少道题？
(2)同学甲说他得了86分，同学乙说他得了72分。谁说的是真话？为什么？

答案： 6.解:
(1)设答对了x道题.
根据题意得5x - (20 - x) = 70,
解得x = 15.
答:答对了15道题.
(2)设甲答对了m道题,
则5m - (20 - m) = 86,
解得$m = \frac{53}{3}.$
设乙答对了n道题,
则5n - (20 - n) = 72,
解得$n = \frac{46}{3}.$
∵m,n都不是整数,
∴甲、乙说的都不是真话.