《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

1. 含有未知数的等式叫作方程.

答案： 1.未知数 等式

2. 判断下列式子是不是方程，如果不是，请说明理由；如果是，请指出未知数.
(1)$3m + 8 = 11$；(2)$5(x - 2y) = -7y$；
(3)$x - y + 1$；(4)$-\frac{5}{x} - 3m = 4$；
(5)$x^{5} = 3x^{2}$；(6)$4 + 6 = 10$；
(7)$2x^{2} - 3x + 5$；(8)$x + 1 \neq 0$.
注意：方程是等式，而等式不一定是方程.等式中必定有等号，方程中不但含有等号，而且含有未知数. 方程中所含的未知数不一定是一个.

答案： 2.
(1)
(2)
(4)
(5)是,
(3)
(6)
(7)
(8)不是.

3. 根据要求列出式子.
(1)$x$的$2$倍与$3$的差是$6$.
(2)$x$的$\frac{1}{3}$减去$y$的差等于$6$.

答案： 3.
(1)2x-3=6
$(2)\frac{1}{3}x-y=6$

1. 分析一(用算术法)：
(1)“甲队在途中追上乙队”意味着甲队从出发到追上乙队要比乙队多行进2$km$.
(2)甲队每小时行进$1.2 km$，乙队每小时行进$0.8 km$，则甲队每小时比乙队多行进0.4$km$.
(3)甲队追上乙队所需的时间可列算式为2÷0.4.

答案： 1.
(1)2
(2)0.4
(3)2÷0.4

2. 分析二(用方程法)：
(1)如果设经过$x h$甲队在途中追上乙队，那么从出发到追上乙队，甲队行进1.2x$km$，乙队从出发到被甲队追上行进0.8x$km$.
(2)“甲队在途中追上乙队”意味着甲队从出发到追上乙队要比乙队多行进2$km$.
(3)由上面的分析可列方程为1.2x-0.8x=2.

答案： 2.
(1)1.2x 0.8x
(2)2
(3)1.2x-0.8x=2