《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

17. 将下列数在如图所示的数轴上表示出来，并用“$＞$”把这些数连接起来.
$-1\dfrac{1}{2}$，$0$，$2$，$-\vert -3\vert$，$-(-3.5)$

答案：
17.解:−(−3.5) = 3.5,−|−3| = −3,
　在数轴上表示各数如下:
　　　
　　−(−3.5)＞2＞0＞−1$\frac{1}{2}$＞−∣−3∣

18. 某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定的价格出售.每套儿童服装以 55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：$+2$，$-3$，$+2$，$+1$，$-2$，$-1$，$0$，$-2$.他卖完这 8 套儿童服装后，是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？

答案： 18.解:+2+(−3)+2+1+(−2)+(−1)+0+(−2)=−3(元).
　5×8+(−3)=37(元).
答:他盈利了37元.

19. 巡警乘汽车沿东西向的公路进行巡逻，约定向东为正，向西为负.某天自巡警队驻地出发，到下班时的行走记录如下(单位：$\mathrm{k}\mathrm{m}$)：$+8$，$-9$，$+4$，$+7$，$-4$，$-10$，$+8$，$-6$，$+7$，$-5$.
(1) 下班时巡警在驻地的哪边？距巡警队驻地多少千米？
(2) 从巡警队驻地出发到下班时，他共行走多少千米？

答案： 19.解:
(1)+8−9+4+7−4−10+8−6+7−5 = 0(千米).
答:此时巡警在驻地处,与驻地相距0千米.
(2)8+9+4+7+4+10+8+6+7+5=68(千米).
答:共走了68千米.

20. 阅读下面的解题过程，体会“拆项法”.
计算：$-5\dfrac{5}{6}+\left(-9\dfrac{2}{3}\right)+17\dfrac{3}{4}+\left(-3\dfrac{1}{2}\right)$.
解：原式$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+\left[\left(-\dfrac{5}{6}\right)+\left(-\dfrac{2}{3}\right)+\dfrac{3}{4}+\left(-\dfrac{1}{2}\right)\right]$
$=0+\left(-1\dfrac{1}{4}\right)=-1\dfrac{1}{4}$.
(1) 用上面的方法计算：$\left(-2022\dfrac{5}{6}\right)+\left(-2021\dfrac{2}{3}\right)+4043+1\dfrac{1}{2}$.
(2) 计算：$-99\dfrac{15}{17}× 34$.

答案： 20.解:
(1)(−2022$\frac{5}{6}$)+(−2021$\frac{2}{3}$)+4043+1$\frac{1}{2}$
　　=[(−2022)+(−2021)]+[(−$\frac{5}{6}$)+(−$\frac{2}{3}$)]
　　+4043+1$\frac{1}{2}$
　　=−4043+(−$\frac{3}{2}$)+4043+$\frac{3}{2}$ = 0.
(2)−99$\frac{15}{17}$×34
　　=(−100+$\frac{2}{17}$)×34
数学(七年级上学期)
　　=−100×34+$\frac{2}{17}$×34
　　=−3400+4
=−3396.