《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

【例1】用两种方法计算:$(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2})×12$.

答案： 方法一：先算括号内，再算乘法
$\begin{aligned}&(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2})×12\\=&(\frac{3}{12}+\frac{2}{12}-\frac{6}{12})×12\\=&(-\frac{1}{12})×12\\=&-1\end{aligned}$
方法二：利用乘法分配律
$\begin{aligned}&(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2})×12\\=&\frac{1}{4}×12+\frac{1}{6}×12-\frac{1}{2}×12\\=&3 + 2 - 6\\=&-1\end{aligned}$
结论： $-1$

【例2】计算:$91×\frac{1}{7}+23×(-\frac{7}{13})-91×(-\frac{6}{7})+23×(-\frac{6}{13})$.

答案： $\boxed{68}$

1. 在运用分配律计算$(-3\frac{1}{7})×7$时,下列变形正确的是(C).

A.$(-3+\frac{1}{7})×7$
B.$(3-\frac{1}{7})×7$
C.$(-3-\frac{1}{7})×7$
D.$(4-\frac{1}{7})×7$

答案： 1.C

2. 下面是某同学计算$(-12.5)×(-\frac{6}{7})×(-4)$的过程:
原式$=(-\frac{25}{2})×\frac{6}{7}×(-4)$
$=-\frac{75}{7}×(-4)$
$=-\frac{300}{7}$
$=-42\frac{6}{7}$.
你认为他的过程正确吗? 若不正确,请帮他改正.

答案： 2.解:不正确.应该为$-\frac{25}{2} × \frac{6}{7} × 4 = -\frac{75}{7} × 4 =$
$-\frac{300}{7} = -42\frac{6}{7}$.

1. 下列计算正确的是(A).

A.$-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80$
B.$12×(-5)=-50$
C.$(-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180$
D.$(-36)×(-1)=-36$

答案： 1.A

2. 2022个数相乘,若积为0,则这2022个数(C).

A.都为0
B.只有1个为0
C.至少有1个为0
D.有两个数互为倒数

答案： 2.C

3. 绝对值小于3的所有整数的积为(C).

A.2
B.4
C.0
D.-4

答案： 3.C

4. 计算.
(1)$-8.125×7.5×6×0×8$
(2)$[(-\frac{3}{11})+\frac{5}{2}-(-\frac{2}{3})]×(-66)$
(3)$49\frac{24}{25}×(-50)$

答案： 4.
(1)0
(2)121
(3)$-2498$