《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

3. 下列说法正确的是(B).

A.$7 + \frac {1}{a}$是多项式
B.$3x^{2} - 5x^{2}y^{2} - 6y^{4} - 2$是四次四项式
C.$x^{6} - 1$的项数和次数都是6
D.$\frac {a + b}{3}$不是多项式

答案： B

4. 某公园的门票价格是:成人10元/张,学生5元/张.
(1)一个旅游团有$x$个成人、$y$个学生,那么该旅游团应付多少门票费?
(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生,那么他们应付多少门票费?

答案： 4.
(1)(10x+5y)元
(2)445元

1. 组成多项式$2x^{2} - x - 3$的单项式是(B).

A.$2x^{2},x,3$
B.$2x^{2},-x,-3$
C.$2x^{2},x,-3$
D.$2x^{2},-x,3$

答案： 1.B

2. 多项式$2x^{3} - x^{2}y^{2} + y^{3} + 2^{5}$的次数是(C).

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 2.C

3. 已知式子$a + 2b,\frac {a - b}{2},\frac {1}{3}(x^{2} - y^{2}),\frac {2}{a},0$,其中整式的个数是(C).

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 3.C

4. 多项式$(a - 4)x^{3} - x^{b} + x - b$是关于$x$的二次三项式,求$a$与$b$的差的相反数.

答案： 4.解：由题意得$\begin{cases}a - 4 = 0,\\b = 2,\end{cases}$解得$\begin{cases}a = 4,\\b = 2,\end{cases}$ 所以-(a-b)=-(4-2)=-2.

5. 关于$x$的多项式$x^{3} + (m + 1)x^{2} + x + 2$没有二次项,求$m$的值.

答案： 5.解：因为关于x的多项式x³+(m+1)x²+x+2没有二次项，所以m+1=0,所以m=-1.

6. 如图,长方形的长为$a$,宽为$b$,以4个顶点为圆心,在4个角上画大小相同的四分之一圆.
(1)用含$a,b$的整式表示图中阴影部分的面积.
(2)当$a = 10,b = 4$时,计算阴影部分的面积($π$取3.14).

答案： 6.解：
(1)阴影部分的面积为$ab - \frac{1}{4}\pi b^{2}$.
(2)当a=10,b=4时， $ab - \frac{1}{4}\pi b^{2}=40 - \frac{1}{4}\pi×4^{2}=40 - 4\pi≈27.44$. 答：阴影部分的面积约为27.44.