《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

1. 某市为了鼓励市民节约用水,制订了阶梯式水费,收费标准如下:

如果小刚家9月份缴水费35元,那么他家9月份的实际用水量为15m³.

答案： 1.15

2. 张新和李明相约到图书城去买书,根据他们的对话内容(如图)可知李明上次所买书籍的原价为(B).


A.148元
B.160元
C.172元
D.180元

答案： 2.B

3. 小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下:每户每月用水不超过5吨,每吨水费为x元;超过5吨,超过部分每吨加收2元.小明家今年5月份用水9吨,共交水费为44元,根据题意列出关于x的方程是(A).

A.$5x + 4(x + 2) = 44$
B.$5x + 4(x - 2) = 44$
C.$9(x + 2) = 44$
D.$9(x + 2) - 4×2 = 44$

答案： 3.A

4. 小明和小红去买跳绳.根据图中的信息解答下列问题:

(1)购买6根跳绳需要150元,购买12根跳绳需要240元.
(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少付5元.你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.

答案： 4.
(1)150 240
(2)解:有这种可能.
设小红购买跳绳x根，
根据题意得25 × 80\%x = 25(x - 2) - 5，
解得x = 11.
答:小红购买跳绳11根.

5. 在某复印店复印文件,复印页数不超过20页时,每页收费0.12元;复印页数超过20页时,超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜?(复印的页数不为0.)

答案： 5.解:设复印x张时,图书馆和复印店的收费相同，
则0.1x = 0.12 × 20 + (x - 20) × 0.09，
解得x = 60.
所以,当20 ＜ x ＜ 60时,图书馆的价格比较便宜;
当x = 60时,两处的收费相同;
当x ＞ 60时,复印店的价格比较便宜.

6. 某公园门票价格规定如下表:

某校七(1)(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人,但超过40人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,那么一共应付1240元.
(1)如果两班联合起来作为一个团体购票,可省多少钱?
(2)两班各有多少学生?
(3)如果七(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?

答案： 6.解:
(1)1240 - 9 × 104 = 304(元).
答:两班联合起来作为一个团体购票,可以省304元.
(2)设
(1)班有x人,则
(2)班有(104 - x)人，
依题意得13x + 11(104 - x) = 1240，
解得x = 48，
所以
(2)班有104 - x = 104 - 48 = 56(人).
答:
(1)班有48个学生,
(2)班有56个学生.
(3)买48张票花费13 × 48 = 624(元)，
买51张票花费11 × 51 = 561(元),624 ＞ 561.
答:
(1)班单独组织游公园多买51张票最省钱.