《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

5. 填空(填“$\gt$”或“$\lt$”).
(1)如果$a\lt0$，$b\lt0$，那么$ab$0.
(2)如果$ab\gt0$，$a + b\gt0$，那么$a$0，$b$0.
(3)若$|a| = 5$，$b = -2$，$ab\gt0$，则$a + b =$.

答案： 5
(1) ＞
(2) ＞
(3)-7

6. 计算.
(1)$1\dfrac{2}{3}×\left(-1\dfrac{1}{5}\right)$
(2)$-\dfrac{4}{15}×25$

答案： $6 (1)-2 (-2) - \frac{20}{3}$

7. 规定一种新运算“$\Delta$”，两数$a$，$b$通过“$\Delta$”运算得$a\cdot(-b)$，即$a\Delta b = a\cdot(-b)$. 例如：$2\Delta5 = 2×(-5) = -10$. 根据上面的规定试比较大小：$7\Delta(-3)$$(-3)\Delta7$(填“$\gt$”“$\lt$”或“$=$”).

答案： 7 =

8. 如图，数轴上的两个点$A$，$B$所表示的数分别是$a$，$b$，在$a + b$，$a - b$，$ab$，$|a| - |b|$中，正数有个.

答案： 8 1

1. 计算.
(1) $(-1\frac{1}{5})×0$
(2) $(-2)×(-3)$
(3) $(-1\frac{1}{3})×(-3\frac{1}{2})$

答案：
(1)
$(-1\frac{1}{5})×0 = 0$
(2)
$(-2)×(-3)=2×3 = 6$
(3)
$(-1\frac{1}{3})×(-3\frac{1}{2})=(-\frac{4}{3})×(-\frac{7}{2})=\frac{4}{3}×\frac{7}{2}=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}$

2. 请用“＞”“＜”或“=”填空:
(1)若$a＞0,b＞0$,则$a·b$0;
(2)若$a＜0,b＜0$,则$a·b$0;
(3)若$a＞0,b＜0$,则$a·b$0;
(4)若$a＜0,b＞0$,则$a·b$0.

答案：
(1) $＞$
(2) $＞$
(3) $＜$
(4) $＜$

3. 填空:
(1)$1×2×\frac{1}{2}×(-2)$=;
(2)$1×2×(-\frac{1}{2})×(-2)$=;
(3)$1×(-2)×(-\frac{1}{2})×(-2)$=;
(4)$(-1)×(-2)×(-\frac{1}{2})×(-2)$=.

答案：
(1)-2；
(2)2；
(3)-2；
(4)2

4. 根据上题的计算,你能发现上面各式积的符号与负乘数的个数之间有什么关系吗?

答案： 几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数。