《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中普遍存在的一种社会现象，反映在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题。在商品销售问题中，首先理解几个概念：
(1) 成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；
(2) 标价：商家在出售时标注的价格；
(3) 售价：消费者购买时真正花的钱数；
(4) 利润：商品出售后，商家所赚的钱数；
(5) 利润率：商品出售后利润与成本的比值；
(6) 打折：以标价为基础，按一定比例降价出售。
1. 某商品按进价500元，标价1000元出售，则可获利润500元；若按标价的8折出售，则售价为800元，实际的利润为300元，利润率为60%。
2. 一件商品按原定价的8.5折出售，卖价是17元，那么原定价是20元。

答案： 1.500 800 300 60 2.20

阅读教材第135页的“探究1”，然后回答问题。
(1) 一件商品售出后是盈利还是亏损关键要看什么？其中的等量关系是什么？
(2) 完成下面的填空。
设盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是25%x元，根据售价、进价、利润三者的关系列方程为60 - x = 25%x，解得x=48。
类似地，可设另一件衣服的进价为y元，则它的利润是-25%y元，列出的方程是60 - y = -25%y，解得y=80。
两件衣服的进价是x + y =______元，而两件衣服的总售价是______元，于是进价______售价(填“＜”“＞”或“=”)。由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是______。

答案：
(1)看进价、售价、利润,售价-进价=利润.
(2)25\%x 60 - x = 25\%x 48 - 25\%y
60 - y = - 25\%y 80 128 120 ＞ 亏损

【例1】某商品的进价是200元，标价是300元，打折销售后的利润率为5%。此商品是按几折销售的？

答案： 【例1】解:设此商品是按x折销售的.
由题意得$300×\frac{x}{10}=200(1 + 5\%),$
解得x = 7.
答:此商品是按7折销售的.

【例2】某工厂向银行申请了甲、乙两种不同利率的贷款，共计200万元，每年需付利息10.6万元。甲种贷款每年的利率是5%，乙种贷款每年的利率是5.5%。该工厂申请了这两种贷款各多少万元？

答案： 【例2】解:设该工厂申请甲种贷款x万元,则申请
乙种贷款(200 - x)万元.
由题意得5\%x + 5.5\%×(200 - x)=10.6,
解得x = 80,200 - x = 120,
答:该工厂申请甲种贷款80万元,申请乙种
贷款120万元.

1. 某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。在这次买卖中，商场的盈亏情况为(B)。

A.盈利10元
B.亏损10元
C.不盈不亏
D.无法确定

答案： 1.B