《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

2. 加工1500个零件,甲单独做需要12h,乙单独做需要15h.若两人合作xh可以完成,依题意可列方程(B).

A.$(\frac{1}{12}+\frac{1}{15})x = 1500$
B.$(\frac{1500}{12}+\frac{1500}{15})x = 1500$
C.$(\frac{1}{12}+\frac{1500}{15})x = 1500$
D.$(\frac{1500}{12}+\frac{1500}{15})x = 1$

答案： 2.B

3. 一件工作由一个人做需要50天完成,现在计划由一部分人先做5天,再增加2人和他们一起做10天,可以完成这项工作.如果这些人的工作效率相同,那么需要先安排2人工作.

答案： 3.2

4. 现有一项工程,甲独做需14天完成,乙独做需18天完成,丙独做需12天完成,前7天由甲、乙两人合作,但乙中途离开了一段时间,后一部分由乙、丙合做2天.问:乙中途离开了几天?

答案： 4.解:设乙中途离开了x天, 根据题意得$\frac{1}{14}×7+\frac{1}{18}×(7-x+2)+\frac{1}{12}×2=1, $解得x=3.
答:乙中途离开了3天.

5. 现有一件工作,甲单独做需要20h完成,乙单独做需要12h完成.甲首先单独做4h,然后甲、乙合作.问:甲、乙两人合作还需要多少小时才能完成这件工作的$\frac{2}{3}$?

答案： 5.解:设甲、乙两人合作还需要xh才能完成这项工作的$\frac{2}{3}. $根据题意得$\frac{1}{20}×4+(\frac{1}{20}+\frac{1}{12})x=\frac{2}{3}, $解得$x=\frac{7}{2}. $
答:甲、乙两人合作还需要$\frac{7}{2}h$才能完成这项工作的$\frac{2}{3}.$

6. 现有一批零件加工任务,原计划每天做40个,可按期完成任务,由于改进工艺,工作效率提高了20%,结果不但提前16天完成,而且超额完成了32个.问:原计划多少天完成任务?原计划要做多少个零件?

答案： 6.解:设原计划x天完成任务,则原计划要做40x个零件, 根据题意得40(1+20\%)(x-16)=40x+32, 解得x=100,40x=4000.
答:原计划100天完成任务,原计划要做4000个零件.