《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

5. 已知 $ a + 2b = - 5,ab = - 3 $,求 $ (3ab - 2b)+[3a-(5ab - 12b - 2a)] $ 的值.

答案： 5. 解：原式 = 3ab - 2b + 3a - 5ab + 12b + 2a
= -2ab + 5(a + 2b)，
原式 = -2×(-3) + 5×(-5) = -19.

6. 晓晨乘公共汽车到图书城买书,上车后车上共有 $ (3a - b + 1) $ 人,车到中途某站时,下车 $ (2a - 3) $ 人,又上来若干人,这时公共汽车上共有 $ (8a - 5b) $ 人. 问:中途上车多少人? 当 $ a = 5,b = 3 $ 时,中途上车多少人?

答案： 6. 解：中途上车人数为(8a - 5b) - [(3a - b + 1) -
(2a - 3)] = 8a - 5b - (3a - b + 1 - 2a + 3)
= 8a - 5b - (a - b + 4) = 8a - 5b - a + b - 4
= 7a - 4b - 4.
当a = 5,b = 3时，
7a - 4b - 4 = 7×5 - 4×3 - 4 = 19(人).
答：中途上车(7a - 4b - 4)人. 当a = 5,b = 3时，
中途上车19人.

7. 如图,自行车每节链条的长度为 $ 2.5\mathrm{cm} $,交叉重叠部分的圈的直径为 $ 0.8\mathrm{cm} $.

(1)5 节链条长9.3 $ \mathrm{cm} $.
(2)$ n $ 节链条长2.5n - 0.8(n - 1) = (1.7n + 0.8) $ \mathrm{cm} $.
(3)现有 50 节这样的链条,求链条总长为多少.

答案： 7.
(1)9.3
(2)2.5n - 0.8(n - 1) = (1.7n + 0.8)
(3)1.7×50 + 0.8 = 85.8(cm).