《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

1. 当 $ x = 2 $ 时，代数式 $ 2 x - 1 $ 的值为3.

答案： 1.3

2. 当 $ x = 3 $，$ y = - \frac { 2 } { 3 } $ 时，代数式 $ - x y $ 的值为2.

答案： 2.2

3. 当 $ a = \frac { 1 } { 3 } $，$ b = \frac { 1 } { 2 } $ 时，代数式 $ a ^ { 2 } - b ^ { 2 } $ 的值为-\frac{5}{36}.

答案： $3.-\frac{5}{36}$

4. 当 $ a = 1 $，$ b = 2 $，$ c = 0.5 $ 时，
$ 6 a + 4 b + c = $14.5，
$ b ^ { 2 } - 4 a c = $2. $ \frac { c } { a + b } = $\frac{1}{6}，
$ ( a + b ) ( a + c ) ( b + c ) = $11.25.

答案： $4.14.5 2\frac{1}{6} 11.25$

5. 当 $ a = 2 $，$ b = 3 $ 时，求下列代数式的值.
(1) $ 2 ( a + b ) $
(2) $ ( a + b ) ( a - b ) $
(3) $ a ^ { 2 } + 2 a b + b ^ { 2 } $

答案：
(1)10
(2)-5
(3)25

1. 当 $ a = - 2 $ 时，代数式 $ - a ^ { 2 } $ 的值是(C).

A.4
B.$ - 2 $
C.$ - 4 $
D.2

答案： 1.C

2. 已知 $ a - b = - 2 $，则代数式 $ 3 ( a - b ) ^ { 2 } - b + a $ 的值为(A).

A.10
B.12
C.$ - 10 $
D.$ - 12 $

答案： 2.A

3. 已知 $ x = - 1 $，$ y = 2 $，则 $ ( x - y ) ^ { 2 } - x ^ { 2 } y ^ { 2 } = $5.

答案： 3.5

4. 当 $ m - n = 5 $，$ m n = - 2 $ 时，代数式 $ ( n - m ) ^ { 2 } - 4 m n = $33.

答案： 4.33

5. 当 $ a = - 0.5 $，$ b = 1.5 $ 时，求下列代数式的值.
(1) $ ( a + b ) ^ { 2 } $
(2) $ a ^ { 2 } + 2 a b + b ^ { 2 } $

答案：
(1)1
(2)1

6. 一根弹簧的原长为 12 cm，当弹簧受到拉力 $ F $ 时（$ F $ 在一定范围内），弹簧的长度用 $ L $ 表示，测得的有关数据如下表所示：

(1) 写出用拉力 $ F $ 表示弹簧长度 $ L $ 的关系式.
(2) 当弹簧受到 6 kg 的拉力时，弹簧的长度是多少？

答案： $(1)L = 12 + \frac{1}{2}F (2)15 cm$

7. 已知 $ x ^ { 2 } - 5 x = 6 $，求代数式 $ 10 x - 2 x ^ { 2 } + 5 $ 的值.

答案： 7.-7