《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

1. 一件衣服原价为$n$元，提价$10\%$后打$9$折出售，现价是(D)。

A.$1.1n$元
B.$n$元
C.$0.9n$元
D.$0.99n$元

答案： 1.D

2. 一件工作，甲单独完成需要$a$天，乙单独完成需要$b$天，若两人合作，$1$天可以完成的工作量为(C)。

A.$\dfrac{1}{ab}$
B.$\dfrac{1}{a + b}$
C.$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}$
D.$a + b$

答案： 2.C

3. 某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第$1$组取$3$粒，第$2$组取$5$粒，第$3$组取$7$粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加$2$粒，按此规律，那么第$n$组应该有种子(A)。

A.$(2n + 1)$粒
B.$(2n - 1)$粒
C.$2n$粒
D.$(n + 2)$粒

答案： 3.A

4. $a$是三位数，$b$是一位数，如果把$b$放在$a$的左边，那么得到的四位数是(D)。

A.$ba$
B.$100b + a$
C.$10b + a$
D.$1000b + a$

答案： 4.D

5. 下列代数式符合书写要求的是(D)。

A.$1\dfrac{1}{2}a$
B.$n2$
C.$a ÷ b$
D.$-\dfrac{3}{2}a$

答案： 5.D

6. 下列求代数式的值正确的是(A)。

A.当$a = 1$时，代数式$a^2 - 2a + 1 = 0$
B.当$a = 3$时，代数式$a^2 - 2a + 1 = 16$
C.当$a = 2$，$b = 1$时，代数式$a^2 - b^2 = 1$
D.当$a = 5$，$b = 4$时，代数式$(a + b)^2 = 9$

答案： 6.A

7. 观察下列图形，第$9$个图形中三角形的个数是(D)。

……

A.$2n + 2$
B.$4n + 4$
C.$4n - 4$
D.$4n$

答案： 7.D

8. 根据如图所示的程序计算代数式的值，若输入的$n$值为$5$，则输出的结果为 (A)。


A.$16$
B.$2.5$
C.$18.5$
D.$13.5$

答案： 8.A

9. 下图是正方体的表面展开图，相对面上的数字之和为$6$，则$2a - b$的值为(A)。


A.$-2$
B.$-3$
C.$6$
D.$5$

答案： 9.A

10. 定义运算：$a * b = a(1 - b)$。下面给出了关于这种运算的$4$个结论：①$2 * (-2) = 6$；②$a * 1 = 0$；③$3 * (-3) + (-3) * 3 = 18$；④若$a * b = 0$，则$a = 0$。其中，正确的结论有(C)。

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： 10.C

11. 希望小学七$(1)$班共有学生$m$人，其中女生人数比全班人数的一半还少$2$人，则女生有$\left(\frac{m}{2}-2\right)$人。

答案： $11. \left(\frac{m}{2}-2\right)$

12. 当$x = 1$，$y = -1$时，代数式$ax + by - 3$的值为$0$，那么当$x = -1$，$y = 1$时，代数式$ax + by - 3$的值为-6。

答案： 12. -6