《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

1. (1) 我们班有名学生，其有中名男生、名女生。
(2) 1 天有小时，1 小时有分钟，1 分钟有秒。
(3) 我的体重约为千克，我的身高约为厘米。
在(1) - (3)题中，第题中的数字是准确的，第题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。

答案：
(1)40 22 18
(2)24 60 60
(3)45 155
(1)
(2)
(3)

2. 你还能举出生活中的准确数与近似数吗？

答案： 答题卡：
1（此处为题号占位，实际答题卡可能无此1，根据实际可调整格式，以下为答案内容）：
准确数：例如，一个班级有 40 名学生，40 是准确数；一本数学书有 152 页，152 是准确数。
近似数：例如，我国有约 14 亿人口，14 亿是近似数；一座桥长约 1200 米，1200 是近似数。

1. 下列数哪些是近似的？哪些是准确的？
(1) 1 小时有 60 分。 ()
(2) 绿化队今年植树约 2 万棵。 ()
(3) 小明到书店买了 10 本书。 ()
(4) 一次数学测验中有 2 人得 100 分。 ()
(5) 某区在校中学生有近 75 万人。 ()
(6) 某词典共有 1234 页。 ()
(7) 王老师的身高约为 1.75 m。 ()
归纳：在生活中因为客观条件无法得到或难以得到准确数据，或有时实际问题无须得到准确数据，这样的数据只是接近实际数据，但与实际数据还有差别的数被称为近似数。
近似数接近实际数据的程度叫近似数的精确度。
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

答案：
(1)准确数
(2)近似数
(3)准确数
(4)准确数
(5)近似数
(6)准确数
(7)近似数

2. 按四舍五入法对圆周率 $ \pi $ 取近似值：
$ \pi \approx 3 $（精确到个位），
$ \pi \approx 3.1 $（精确到 0.1，或叫精确到十分位），
$ \pi \approx 3.14 $（精确到 0.01，或叫精确到百分位），
$ \pi \approx 3.142 $（精确到______，或叫精确到______），
$ \pi \approx 3.1416 $（精确到______，或叫精确到______），
……

答案： 【解析】：
对于 $ \pi \approx 3.142 $，最后一位是千分位，其对应的位置为 $ 0.001 $，因此精确到 $ 0.001 $ 或叫精确到千分位。
对于 $ \pi \approx 3.1416 $，最后一位是万分位，其对应的位置为 $ 0.0001 $，因此精确到 $ 0.0001 $ 或叫精确到万分位。
【答案】：
精确到 $ 0.001 $，或叫精确到千分位；
精确到 $ 0.0001 $，或叫精确到万分位。
填空答案依次为：
$ 0.001 $，千分位；$ 0.0001 $，万分位。
（按题目要求，只需填入空白处的内容，用“精确到”后的两空为例，答案形式如下）
第一空：$ 0.001 $
第二空：千分位
第三空：$ 0.0001 $
第四空：万分位
最终填入：
【答案】：$ 0.001 $，千分位，$ 0.0001 $，万分位

【例 1】小红量得课桌长 1.025 米，请按下列要求取这个数的近似数。
(1) 四舍五入到百分位；
(2) 四舍五入到十分位；
(3) 四舍五入到个位。
思考：近似数 1.0 后面的 0 能去掉吗？近似数 1 和 1.0 的精确度相同吗？

答案：
(1) 四舍五入到百分位：
观察千分位数字为$5$，根据四舍五入规则，向百分位进$1$，$1.025\approx1.03$。
(2) 四舍五入到十分位：
观察百分位数字为$2$，$2\lt5$，则舍去百分位及后面的数，$1.025\approx1.0$。
(3) 四舍五入到个位：
观察十分位数字为$0$，$0\lt5$，则舍去十分位及后面的数，$1.025\approx1$。
近似数$1.0$后面的$0$不能去掉。近似数$1$和$1.0$的精确度不同，$1$精确到个位，$1.0$精确到十分位。

【例 2】下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1) 132.4 精确到。
(2) 0.0572 精确到。
(3) 2.4 万精确到。
(4) $ 2.4 × 10 $ 精确到。
注意：近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位。

答案：
(1) 十分位
(2) 万分位
(3) 千位
(4) 个位