《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

1. 两个不为 0 的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数一定().

A.相等
B.互为倒数
C.互为相反数
D.相等或互为相反数

答案： 1.D

2. 两个不等于 0 的有理数的和是 0，则它们的商是().

A.$0$
B.$1$
C.$-1$
D.$1$或$-1$

答案： 2.C

3. 计算.
(1)$(-36)÷9$
(2)$(-12)÷(-\frac{1}{6})$
(3)$(+15)÷(-3)$
(4)$(-8)÷(-\frac{1}{4})$
(5)$0÷(-68)$

答案： 3.
(1) -4
(2)72
(3) -5
(4)32
(5)0

4. 计算.
(1)$\frac{-16}{2}$
(2)$\frac{12}{-48}$
(3)$\frac{-54}{-6}$
(4)$\frac{-9}{-0.3}$

答案： $4.(1) -8 (2) -\frac{1}{4} (3)9 (4)30$

5. 若$\frac{|a|}{a} = -1$，则$a + |a|$ = .

答案： 5.0

6. 若$a$，$b$互为相反数，且$b≠0$，$c$，$d$互为倒数，$m$的绝对值是 1，求$(a + b)cd - 2023m + \frac{2a}{b}$的值.

答案： 6.解：因为a,b互为相反数，且b≠0,c,d互为倒数，m的绝对值是1， 所以a + b = 0,cd = 1,m = 1或 -1。 当m = 1时，原式 = -2025； 当m = -1时，原式 = 2021。

用两种方法计算：$(-24\frac{6}{7})÷(-6)$.

答案： 方法一：
$\begin{aligned}(-24\frac{6}{7})÷(-6)&=\left(-\frac{174}{7}\right)÷(-6)\\&=\left(-\frac{174}{7}\right)×\left(-\frac{1}{6}\right)\\&=\frac{174}{7}×\frac{1}{6}\\&=\frac{29}{7}\\&=4\frac{1}{7}\end{aligned}$
方法二：
$\begin{aligned}(-24\frac{6}{7})÷(-6)&=\left(-24-\frac{6}{7}\right)÷(-6)\\&=(-24)÷(-6)+\left(-\frac{6}{7}\right)÷(-6)\\&=4+\frac{1}{7}\\&=4\frac{1}{7}\end{aligned}$
结论：$4\frac{1}{7}$