《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

1. 将 $3(x - 1) - 2(x - 3) = 5(1 - x)$ 去括号得(D).

A.$3x - 1 - 2x - 3 = 5 - x$
B.$3x - 1 - 2x + 3 = 5 - x$
C.$3x - 3 - 2x - 6 = 5 - 5x$
D.$3x - 3 - 2x + 6 = 5 - 5x$

答案： 1.D

2. 解方程 $2(x - 2) - 3(4x - 1) = 9$,下列选项正确的是(D).

A.$2x - 4 - 12x + 3 = 9, - 10x = 9 - 4 + 3 = 8$,故 $x = - 0.8$
B.$2x - 2 - 12x + 1 = 9, - 10x = 10$,故 $x = - 1$
C.$2x - 4 - 12x - 3 = 9, - 10x = 16$,故 $x = - 1.6$
D.$2x - 4 - 12x + 3 = 9, - 10x = 10$,故 $x = - 1$

答案： 2.D

3. 已知 $y = 1$ 是方程 $2 - \frac{1}{3}(m - y) = 2y$ 的解,则关于 $x$ 的方程 $m(x - 3) - 2 = m(2x - 5)$ 的解是(B).

A.$x = 10$
B.$x = 0$
C.$x = \frac{4}{3}$
D.$x = \frac{3}{4}$

答案： 3.B

4. 当 $x =$-14时,式子 $3(x - 2)$ 和 $4(x + 3) - 4$ 的值相等.

答案： 4.-14

5. 解下列方程.
(1) $3(x - 1) - 2(2x + 1) = 12$
(2) $5(x + 8) - 5 = 6(2x - 7)$

答案： 5.
(1)x = -17;
(2)x = 11.

6. 当 $m$ 取什么整数时,关于 $x$ 的方程 $\frac{1}{2}mx - \frac{5}{3} = \frac{1}{2}(x - \frac{4}{3})$ 的解是正整数?

答案： 6.解：去括号得$\frac{1}{2}mx - \frac{5}{3}=\frac{1}{2} - \frac{2}{3}，$
移项、合并同类项得$\frac{1}{2}(m - 1)x = 1，$
系数化为1得$x=\frac{2}{m - 1}.$
∵m为整数，且x为正整数，
∴m - 1为2的正因数，
∴m - 1 = 1或m - 1 = 2，
∴m = 2或m = 3.