《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

阅读教材第38—40页的内容，然后回答问题.
1. 计算下列乘法算式：
(1)$3×3=$，$3×2=$，$3×1=$，$3×0=$.
(2)$3×(-1)=$，$3×(-2)=$，$3×(-3)=$.
观察后发现规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减.
2. 计算下列乘法算式：
(1)$3×3=$，$2×3=$，$1×3=$，$0×3=$.
(2)$(-1)×3=$，$(-2)×3=$，$(-3)×3=$.
观察后发现规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减.
3. 有关有理数的乘法运算要从符号和绝对值这两个角度去观察.我们发现：
从符号上来说：正数乘正数，积为；正数乘负数，积为；负数乘正数，积为.
从绝对值上来说：积的绝对值等于各乘数的积.
所以，我们在进行有理数的乘法运算时，既要考虑符号，又要考虑大小.
4. 计算下列乘法算式：
$(-3)×3=$，
$(-3)×2=$，
$(-3)×1=$，
$(-3)×0=$，
$(-3)×(-1)=$，
$(-3)×(-2)=$，
$(-3)×(-3)=$.
我们发现：负数乘正数，积为；负数乘负数，积为；积的绝对值等于各乘数.
$(+2)×(+3)=+6$ ①
$(-2)×(+3)=-6$ ②
$(+2)×(-3)=-6$ ③
$(-2)×(-3)=+6$ ④
比较①②③④，你有什么发现？
总结：有理数的乘法法则如下：
两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值. 任何数同0相乘，都得.

答案： 1.
(1)9；6；3；0
(2)-3；-6；-9；3
2.
(1)9；6；3；0
(2)-3；-6；-9；3
3. 正数；负数；负数；绝对值
4. -9；-6；-3；0；3；6；9；负数；正数；绝对值的积；正；负；相乘；0

【例1】计算.
(1)$(-3)×9$
(2)$8×1$
(3)$8×(-1)$
(4)$\left(-\dfrac{1}{2}\right)×(-2)$
总结：一个数同1相乘，结果是，一个数同-1相乘，得原数的.

答案：
(1)
$(-3)×9 = - (3 × 9)=-27$
(2)
$8×1 = 8$
(3)
$8×(-1)=- (8×1)= - 8$
(4)
$\left(-\dfrac{1}{2}\right)×(-2)=+\left(\dfrac{1}{2}×2\right)=1$
总结：一个数同$1$相乘，结果是它本身，一个数同$-1$相乘，得原数的相反数。
故答案为：它本身；相反数。

【例2】填写下表：


总结：两数相乘，一看两数是同号还是；二确定的符号；三再把相乘. 简称“一看二定三计算”.

答案： 被乘数为$-5$，乘数为$7$：
积的符号：负号（因为异号相乘为负）。
绝对值：$| -5 | × | 7 | = 5 × 7 = 35$。
结果：$-35$。
被乘数为$30$，乘数为$-4$：
积的符号：负号（因为异号相乘为负）。
绝对值：$| 30 | × | -4 | = 30 × 4 = 120$。
结果：$-120$。
被乘数为$-3$，乘数为$-1.5$：
积的符号：正号（因为同号相乘为正）。
绝对值：$| -3 | × | -1.5 | = 3 × 1.5 = 4.5$。
结果：$4.5$。
被乘数为$-\frac{1}{2}$，乘数为$2$：
积的符号：负号（因为异号相乘为负）。
绝对值：$\left| -\frac{1}{2} \right| × | 2 | = \frac{1}{2} × 2 = 1$。
结果：$-1$。
总结：两数相乘，一看两数是同号还是异号；二确定积的符号；三再把绝对值相乘，简称“一看二定三计算”。
填表如下：
| 被乘数 | 乘数 | 积的符号 | 绝对值 | 结果 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| $-5$ | $7$ | 负 | $35$ | $-35$ |
| $30$ | $-4$ | 负 | $120$ | $-120$ |
| $-3$ | $-1.5$ | 正 | $4.5$ | $4.5$ |
| $-\frac{1}{2}$ | $2$ | 负 | $1$ | $-1$ |
总结填表：
异号；积；绝对值。