《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

1. 下列书写或说法是否正确.
(1)$1x$. (×)
(2)$-1x$. (×)
(3)$a×3$. (√)
(4)$a÷2$. (×)
(5)$1\frac {1}{4}xy^{2}$. ()
(6)$b$的系数为1,次数为0. ()
(7)$2πR$的系数为2,次数为2. ()

答案： 1.
(1)×
(2)×
(3)√
(4)×

2. 已知$x - 3,3x + 5y + 2z,\frac {1}{2}ab - πr^{2},x^{2} + 2x + 18$,回答下列问题:
(1)它们(填“是”或“不是”)单项式.
(2)这些式子的共同特点是.

答案：
(1)不是；
(2)都是多项式

3. 多项式的次数与单项式的次数有什么区别?

答案： 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
多项式的次数：在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
区别：单项式的次数是所有字母指数之和；多项式的次数是各项中次数最高的项的次数。

1. 填空.
(1)若一个长方形的长与宽分别为$a,b$,则该长方形的周长是.
(2)若一个数比$x$的2倍小3,则这个数为.
(3)$a$的相反数是,$a(a≠0)$的倒数是.
(4)已知买1个篮球需要$x$元,买1个排球需要$y$元,买1个足球需要$z$元,则买5个篮球、3个排球、2个足球共需要元.

答案：
(1) $2(a + b)$
(2) $2x - 3$
(3) $-a$；$\frac{1}{a}$
(4) $5x + 3y + 2z$

2. (1)上面所列式子中,单项式有哪些?
(2)与$2x - 10$相似,可归为一类的式子有哪些?其他的还有哪些?
(3)上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的?
总结:叫作多项式.
在多项式中,每个单项式叫作多项式的.其中,不含字母的项叫作常数项.
例如:多项式$3x^{2} - 2x + 5$有3项,它们是$3x^{2},-2x,5$,其中5是常数项.
练习:$- \frac {5}{4}a^{2}b + ab - 1$中的常数项为-1,写出所有的项:.

答案： 练习:$- \frac {5}{4}a^{2}b + ab - 1$中的常数项为-1,写出所有的项:.