《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

3. 用正、负数表示具有相反意义的量及 0 的意义.
阅读教材第 3，4 页的内容，然后回答问题.
在日常生活中，我们会遇到这样一些量：
①收入 1000 元和支出 500 元.
②温度是零上 10℃和零下 5℃.
③向东走 10 米和向西走 20 米.
④水位升高 1 米和下降 2 米.
(1) 这些例子中出现的每一对量有什么共同特点?
(2) 你能举出几对生活中具有相反意义的量吗?
(3) 零上 5℃用 5 来表示，零下 5℃怎么表示?
思考：“0”仅仅表示没有吗? 说说你的认识.
注意：相反意义的量包含两个要素，一是它们的意义相反；二是它们都具有数量，而且必须是同类量.

答案： 3
(1)意义相反.
(2)例如:电梯上升5层和电梯下降2层.
(3)零下5℃表示为-5℃.
思考:0是正负数的分界点.它不再简简单单地只表示没有,具有丰富的意义.例如:0℃表示一个确定的温度,海拔0m表示海平面的平均高度.

【例 1】(1) 一个月内，小明体重增加 2kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化. 写出他们这个月的体重增长值.
(2) 某年，下列国家的商品进出口总额与上年相比的变化情况是：美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少 2.4%，英国减少 3.5%，意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%. 写出这些国家该年商品进出口总额的增长率.
总结：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.

答案： 【例1】
(1)解:这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.
(2)6个国家该年商品出口总额的增长率:
美国为-6.4%,德国为1.3%,法国为-2.4%,英国为-3.5%,意大利为0.2%,中国为7.5%.

【例 2】电动车厂本周计划每天生产 200 辆电动车，由于工人轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表：

哪几天生产的电动车比计划量多? 星期几生产的电动车最多? 是多少辆? 星期几生产的电动车最少? 是多少辆?
总结：正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”. 比如：例 2 就是以 200 为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负.

答案： 【例2】星期二、四、五生产的电动车比计划量多,星期五生产的电动车最多,是210辆;星期日生产的电动车最少,是175辆.