《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

10. 按下面的程序计算，若开始输入的值 $ x $ 为正数，最后输出的结果为 656，则满足条件的 $ x $ 的不同值最多有(C)。


A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： 10.C

11. 若 $ x = -1 $ 是关于 $ x $ 的方程 $ \frac{3 - kx}{2} + x = k $ 的解，则关于 $ x $ 的方程 $ (\frac{1}{k} - 2k)^{2017}x + 2017 = 0 $ 的解为 $ x = $2017。

答案： 11.2017

12. 某商品按进价增加 20% 出售，因积压需降价处理，如果仍想获得 8% 的利润，那么出售价需打9折。

答案： 12.9

13. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有 35 头，下有 94 足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有 23 只，兔有 12 只。现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有 33 头，下有 88 足，问鸡兔各几何？此时的答案是：鸡有22只，兔有11只。

答案： 13.22 11

14. 请你添加一个 $ m $ 的值 $ m = $1，使关于 $ x $ 的方程 $ \frac{3x - m}{2} - \frac{x + m}{3} = - \frac{5}{6} $ 的解为整数(只需写出 1 个即可)。

答案： 14.1

15. 元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？请你回答：良马20天可以追上驽马。

答案： 15.20

16. 解下列方程。
(1) $ \frac{x + 2}{3} - \frac{x + 1}{2} = 2 $
(2) $ \frac{1}{5}(x + 2) - \frac{1}{2}(x - 1) = 1 $

答案： 16.
(1)x=-11;
(2)x=-$\frac{1}{3}$.

17. 已知代数式 $ mx^2 - mx - 2 $ 与 $ 3x^2 + mx + m $ 的和为单项式，求 $ m $ 的值。

答案： 17.解:
∵代数式$mx^2-mx - 2$与代数式$3x^2+mx+m$的和为单项式，
∴$mx^2-mx - 2+3x^2+mx+m=(m + 3)x^2+m - 2$为单项式，
∴$m + 3=0$或$m - 2=0$，
解得$m=-3$或$m=2$.

18. 某同学在解方程 $ \frac{2x - 1}{3} = \frac{x + a}{3} - 1 $ 的过程中去分母时，方程右边的 $ -1 $ 忘记乘 3，因而求得的解为 $ x = 2 $。请你求出 $ a $ 的值，并求出方程的正确解。

答案： 18.解:去分母后的结果是$2x - 1=x + a - 1$，
把$x=2$代入得$2×2 - 1=2 + a - 1$，
解得$a=2$.
原方程为$\frac{2x - 1}{3}=\frac{x + 2}{3}-1$，
去分母得$2x - 1=x + 2 - 3$，
移项、合并同类项得$x=0$.

19. 某城市按以下规定收取煤气费：每月所用煤气如果不超过 $ 60 \, m^3 $，按每立方米 0.8 元收费；如果超过 $ 60 \, m^3 $，超过部分按每立方米 1.2 元收费。已知某用户 10 月份的煤气费平均每立方米为 0.88 元，求该用户 10 月份应交的煤气费是多少元。

答案： 19.解:设该用户10月用了$x$ $m^3$煤气($x＞60$).
$60×0.8 + 1.2(x - 60)=0.88x$，
解得$x=75$,$75×0.88=66$(元).
答:该用户10月份应交的煤气费是66元.