《2025年新课堂同步学习与探究七年级数学上册人教版》

思考：加减乘除混合运算应怎样进行？
(1) $(-1\frac{1}{2})×(-\frac{3}{4})÷(-2\frac{1}{4})$
(2) $-1÷(-\frac{3}{7})×\frac{4}{7}÷(-5\frac{1}{7})$
(3) $(1\frac{1}{2}+1\frac{1}{6}-1\frac{1}{12})÷\frac{1}{12}$

答案：
(1)$- \frac{1}{2}$；
(2)$- \frac{7}{27}$；
(3)$19$。

归纳总结：
1. 有理数的加减乘除混合运算的顺序是：先算，再算，同级运算从往依次计算，有括号的先算.
2. 能运用运算律进行简便运算的，最好进行简便运算.

答案： 乘除；加减；左；右；括号里面的

【例1】计算.
(1) $(-125\frac{5}{7})÷(-5)$
(2) $-2.5÷\frac{5}{8}×(-\frac{1}{4})$

答案：
(1) $(-125\frac{5}{7})÷(-5)$
$=125\frac{5}{7}÷5$
$=(125+\frac{5}{7})×\frac{1}{5}$
$=125×\frac{1}{5}+\frac{5}{7}×\frac{1}{5}$
$=25+\frac{1}{7}$
$=25\frac{1}{7}$
(2) $-2.5÷\frac{5}{8}×(-\frac{1}{4})$
$=-\frac{5}{2}×\frac{8}{5}×(-\frac{1}{4})$
$=(-4)×(-\frac{1}{4})$
$=1$

【例2】计算.
(1) $-1+5÷\frac{1}{4}×(-4)$
(2) $1÷(1\frac{1}{6}-8\frac{3}{4}×\frac{2}{7})+\frac{7}{18}÷\frac{14}{27}$

答案：
(1) $-1+5÷\frac{1}{4}×(-4)$
$=-1+5×4×(-4)$
$=-1+20×(-4)$
$=-1-80$
$=-81$
(2) $1÷(1\frac{1}{6}-8\frac{3}{4}×\frac{2}{7})+\frac{7}{18}÷\frac{14}{27}$
$=1÷(\frac{7}{6}-\frac{35}{4}×\frac{2}{7})+\frac{7}{18}×\frac{27}{14}$
$=1÷(\frac{7}{6}-\frac{5}{2})+\frac{3}{4}$
$=1÷(\frac{7}{6}-\frac{15}{6})+\frac{3}{4}$
$=1÷(-\frac{8}{6})+\frac{3}{4}$
$=1×(-\frac{3}{4})+\frac{3}{4}$
$=-\frac{3}{4}+\frac{3}{4}$
$=0$

1. 计算$(-1)÷3×(-\frac{1}{3})$的结果是().

A.$-1$
B.$1$
C.$\frac{1}{9}$
D.$9$

答案： 1.C

2. 用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有$192$粒，没有发芽的有$8$粒，则这一批种子的发芽率为().

A.$19.2\%$
B.$8\%$
C.$92\%$
D.$96\%$

答案： 2.D

3. 计算.
(1) $6-(-12)÷(-3)$
(2) $3×(-4)+(-28)÷7$
(3) $42×(-\frac{2}{3})+(-\frac{3}{4})÷(-0.25)$

答案： 3.
(1)2
(2)-16
(3)-25

1. 下列说法错误的是().

A.$0$不能作除数
B.$0$没有倒数
C.$0$没有相反数
D.$0$除以任何非零数都得$0$

答案： 1.C

2. 计算.
(1) $\frac{1}{6}÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})$
(2) $-3÷6×(-\frac{1}{6})$

答案： $2.(1)-1 (2)\frac{1}{12}$